Resolva o sistema: {2x+y=5, 3x−y=4}

Para resolver o sistema de equações: 1. \(2x + y = 5\) (Equação 1) 2. \(3x - y = 4\) (Equação 2) Podemos usar o método da adição ou substituição. Vou usar o método da adição. Primeiro, vamos somar as duas equações. Para isso, precisamos isolar \(y\) na Equação 1: Da Equação 1: \[ y = 5 - 2x \] Agora, substituímos \(y\) na Equação 2: \[ 3x - (5 - 2x) = 4 \] Resolvendo: \[ 3x - 5 + 2x = 4 \] \[ 5x - 5 = 4 \] \[ 5x = 9 \] \[ x = \frac{9}{5} \] Agora que temos \(x\), vamos substituir esse valor na Equação 1 para encontrar \(y\): \[ 2\left(\frac{9}{5}\right) + y = 5 \] \[ \frac{18}{5} + y = 5 \] \[ y = 5 - \frac{18}{5} \] \[ y = \frac{25}{5} - \frac{18}{5} \] \[ y = \frac{7}{5} \] Portanto, a solução do sistema é: \[ x = \frac{9}{5} \] \[ y = \frac{7}{5} \] Assim, a solução é \((x, y) = \left(\frac{9}{5}, \frac{7}{5}\right)\).