Um triângulo tem lados medindo 7 cm, 8 cm e 9 cm. Calcule o perímetro e a área (use a fórmula de Heron).

Para calcular o perímetro e a área do triângulo com lados medindo 7 cm, 8 cm e 9 cm, siga os passos abaixo: 1. Cálculo do perímetro: O perímetro \( P \) é a soma dos lados do triângulo. \[ P = 7 + 8 + 9 = 24 \text{ cm} \] 2. Cálculo da área usando a fórmula de Heron: Primeiro, calcule o semiperímetro \( s \): \[ s = \frac{P}{2} = \frac{24}{2} = 12 \text{ cm} \] Agora, use a fórmula de Heron: \[ A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \] onde \( a = 7 \), \( b = 8 \) e \( c = 9 \). Substituindo os valores: \[ A = \sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)} = \sqrt{12 \times 5 \times 4 \times 3} \] \[ A = \sqrt{720} \approx 26,83 \text{ cm}^2 \] Resultados: - Perímetro: 24 cm - Área: aproximadamente 26,83 cm².