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Questão 9/10 - Mecânica dos Solos Ler em voz alta Na solução de Boussinesq, a aplicação da carga pontual, como na figura a seguir, sofre o acréscimo de tensões verticais resultantes em qualquer ponto da superfície, na expressão: Em que: ???? = tensão vertical; z = profundidade do ponto da tensão; r = distância entre ponto de aplicação da carga e o ponto da tensão; P = carga aplicada no solo. Determine, de acordo com os dados da figura a seguir, a tensão vertical no ponto P, decorrente da carga aplicada na superfície do terreno. A tensão vertical no ponto P é a soma da tensão da carga aplicada + a tensão do peso próprio do solo, sendo o resultado: (assinale a alternativa correta) A 208,16 kN/m² B 98,16 kN/m² C 108,16 kN/m² D 58,16 kN/m²
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ANTONIO DE SOUSA BORGES

anteontem

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anteontem

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a solução de Boussinesq, que nos permite calcular a tensão vertical em um ponto no solo devido a uma carga pontual aplicada na superfície. A fórmula básica para a tensão vertical \(\sigma\) em um ponto P, a uma profundidade \(z\) e a uma distância \(r\) da carga, é dada por: \[ \sigma = \frac{P}{2\pi z} \left(1 - \frac{z}{\sqrt{r^2 + z^2}}\right) \] Além disso, devemos considerar a tensão do peso próprio do solo, que é calculada como: \[ \sigma_{peso} = \gamma \cdot z \] onde \(\gamma\) é o peso específico do solo. Para determinar a tensão vertical total no ponto P, somamos a tensão da carga aplicada e a tensão do peso próprio do solo: \[ \sigma_{total} = \sigma + \sigma_{peso} \] Como não temos os valores específicos de \(P\), \(z\), \(r\) e \(\gamma\) fornecidos na questão, não podemos calcular diretamente a tensão vertical. No entanto, você deve aplicar os valores que você tem na figura e nas informações dadas para chegar a um dos resultados. Com base nas alternativas apresentadas, você deve calcular e verificar qual delas corresponde ao resultado que você obteve. Se você já fez os cálculos e chegou a um valor específico, escolha a alternativa que corresponde a esse valor. Se precisar de ajuda com os cálculos, você pode fornecer os dados necessários.

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