Pergunta 8 Uma empresa está analisando a função de lucro projetado para um novo produto, modelada pela função quadrática f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x squared minus 8 x plus 6, onde x representa o número de unidades vendidas, e f left parenthesis x right parenthesis o lucro em milhares de reais. O gráfico dessa função é uma parábola, e o ponto de vértice indica o número de unidades que maximiza ou minimiza o lucro, dependendo da concavidade da parábola. Para os gestores tomarem a decisão correta sobre a quantidade de unidades a serem produzidas, é essencial determinar as coordenadas do vértice dessa parábola. Esse ponto não só informa a quantidade ideal de unidades a ser produzida como também o lucro correspondente. Sobre a situação descrita, assinale a alternativa que apresenta as coordenadas do vértice desta parábola. a. x subscript v equals 2 comma space y subscript v equals negative 2 b. x subscript v equals negative 2 comma space y subscript v equals 6 c. x subscript v equals 2 comma space y subscript v equals negative 10 d. x subscript v equals 1 comma space y subscript v equals 2 e. x subscript v equals 3 comma space y subscript v equals 0

Question

Pergunta 8  Uma empresa está analisando a função de lucro projetado para um novo produto, modelada pela função quadrática f left parenthesis x righ...

Ed · Answer

Para encontrar as coordenadas do vértice da parábola dada pela função quadrática $ f(x) = 2x^2 - 8x + 6 $, podemos usar a fórmula do vértice, que é dada por:

$$
x_v = -\frac{b}{2a}
$$

onde $ a $ e $ b $ são os coeficientes da função quadrática $ ax^2 + bx + c $.

No seu caso:
- $ a = 2 $
- $ b = -8 $

Substituindo na fórmula:

$$
x_v = -\frac{-8}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2
$$

Agora, para encontrar $ y_v $, substituímos $ x_v $ na função $ f(x) $:

$$
f(2) = 2(2^2) - 8(2) + 6
$$
$$
= 2(4) - 16 + 6
$$
$$
= 8 - 16 + 6
$$
$$
= -2
$$

Portanto, as coordenadas do vértice são $ (x_v, y_v) = (2, -2) $.

Assim, a alternativa correta é:
a) $ x_v = 2, \, y_v = -2 $.

Cálculo Vetorial

Respostas

Ainda com dúvidas?

Perguntas dessa disciplina

Pergunta 7 Durante o planejamento de uma reforma em uma estrutura de concreto, um engenheiro civil precisa garantir que a força aplicada em determ...

Pergunta 5 Uma empresa de tecnologia está analisando o lucro L left parenthesis x right parenthesis em função do número de unidades x vendidas de um n

Pergunta 1 Uma equipe de engenheiros está analisando o comportamento de uma ponte suspensa submetida a diferentes cargas. Para modelar a deformação da

Pergunta 3 Leia o trecho a seguir: A função polinomial de 1º grau é uma das funções mais simples que existem. Sua forma geral é dada por f left parent

Conteúdos escolhidos para você

Prova ENIAC Equações Diferenciais

A2 - Calculo Diferencial e Integral I (2)

2- Descomplica- Matemática Diferencial Aplicada- Conceitos e definições de Funções

Apostila

Mais conteúdos dessa disciplina