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Pergunta 1 Uma equipe de engenheiros está analisando o comportamento de uma ponte suspensa submetida a diferentes cargas. Para modelar a deformação da ponte em função da carga aplicada, os engenheiros utilizam uma função quadrática do tipo f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus b x plus c. O sinal do coeficiente a determina se a deformação da ponte será para cima ou para baixo, o que é crucial para a segurança estrutural Com relação a este contexto e sobre o conteúdo estudado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: I. O gráfico de uma função quadrática f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus b x plus c com a greater than 0 é uma parábola cujo vértice representará um ponto de mínimo da função. PORQUE II. O sinal do coeficiente a determina a concavidade da parábola, e, para a greater than 0, a parábola se abre para cima, de forma que todos os valores de f left parenthesis x right parenthesis fora do vértice serão maiores que o valor mínimo da função. A respeito dessas asserções assinale a alternativa correta: a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa da I. b. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira. c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I. d. As asserções I e II são falsas. e. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
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Adriano da Silva Gomes

mês passado

Respostas

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mês passado

Vamos analisar as asserções: I. O gráfico de uma função quadrática \( f(x) = ax^2 + bx + c \) com \( a > 0 \) é uma parábola cujo vértice representará um ponto de mínimo da função. Essa afirmação é verdadeira, pois quando \( a > 0 \), a parábola se abre para cima e o vértice é, de fato, um ponto de mínimo. II. O sinal do coeficiente \( a \) determina a concavidade da parábola, e, para \( a > 0 \), a parábola se abre para cima, de forma que todos os valores de \( f(x) \) fora do vértice serão maiores que o valor mínimo da função. Essa afirmação também é verdadeira, pois confirma que, com \( a > 0 \), os valores da função aumentam à medida que nos afastamos do vértice. Agora, vamos verificar a relação entre as asserções: - A asserção II explica por que a asserção I é verdadeira, já que a concavidade e a posição do vértice estão diretamente relacionadas. Portanto, ambas as asserções são verdadeiras e a II justifica a I. A alternativa correta é: c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa da I.

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