Para encontrar a equação geral da parábola dada pelas equações paramétricas: \[ \begin{cases} x = \frac{t^2}{5} + 4 \\ y = t \end{cases} \] Podemos expressar \(t\) em termos de \(y\) a partir da segunda equação: \(t = y\) Substituindo \(t\) na primeira equação: \[ x = \frac{y^2}{5} + 4 \] Agora, vamos rearranjar essa equação para a forma geral: \[ y^2 = 5(x - 4) \] Isso pode ser reescrito como: \[ y^2 - 5x + 20 = 0 \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \(x^2 - 4y + 9 = 0\) - Não é a mesma parábola. b) \(y^2 - 5x + 20 = 0\) - Esta é a equação que encontramos. c) \(y^2 - x + 41 = 0\) - Não é a mesma parábola. d) \(y^2 + 5x + 25 = 0\) - Não é a mesma parábola. e) \(y^2 + 5x + 15 = 0\) - Não é a mesma parábola. Portanto, a alternativa correta é: b) \(y^2 - 5x + 20 = 0\).