Pergunta 6 Autovalores e autovetores desempenham um papel fundamental na simplificação de transformações lineares e no estudo de operadores lineares em espaços vetoriais de dimensão finita. Eles permitem a decomposição de matrizes e facilitam o cálculo de potências matriciais e a análise estrutural de sistemas. Com base nesses conceitos, analise as seguintes afirmações: I. Se uma matriz A possuir um autovalor Error converting from MathML to accessible text., então qualquer vetor v diferente de zero será um autovetor correspondente a Error converting from MathML to accessible text.. II. Se uma matriz quadrada A for diagonalizável, então é possível encontrar uma matriz invertível P e uma matriz diagonal D tais que blank straight capital alpha blank equals blank straight capital rho blank D blank straight capital rho blank to the power of negative 1 end exponent, sendo que os elementos diagonais de D são justamente os autovalores de A. III. Para encontrar os autovalores de uma matriz A, basta resolver a equação característica Error converting from MathML to accessible text., que fornece as raízes do polinômio característico da matriz. Com base na teoria de autovalores e autovetores, é correto o que se afirma em: a. II, apenas. b. III, apenas. c. I, II e III. d. I e III, apenas. e. II e III, apenas.