Pergunta 3 As transformações lineares são funções que mapeiam elementos de um espaço vetorial (domínio) para outro espaço vetorial (contradomínio), preservando as operações de adição de vetores e multiplicação por escalar. Essas transformações são fundamentais na Álgebra Linear e possuem aplicações em diversas áreas, como física, computação e engenharia. Para que uma função seja considerada uma transformação linear, ela deve satisfazer duas propriedades: homogeneidade (preservação da multiplicação por escalar) e aditividade (preservação da soma de vetores). Além disso, algumas transformações lineares podem ser representadas por matrizes de transformação, o que facilita sua aplicação e análise. Considere as seguintes afirmações sobre transformações lineares: I. A função T left parenthesis x comma y right parenthesis equals left parenthesis 2 x comma y right parenthesis é uma transformação linear porque satisfaz as propriedades de homogeneidade e aditividade. II. A operação de translação de um vetor é uma transformação linear porque move todos os pontos de um espaço vetorial na mesma direção e pelo mesmo deslocamento. III. A função T left parenthesis x comma y right parenthesis equals left parenthesis x plus y comma x minus y right parenthesis pode ser representada por uma matriz de transformação. É correto o que se afirma em: a. II e III apenas. b. I e II, apenas. c. I e III, apenas. d. I, II e III. e. I, apenas.