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A menor frequência com a qual uma corda vibra corresponde ao som mais grave que ela produz em determinada afinação. Esse modo de vibração é o que determina a nota principal que se ouve quando a corda solta é posta a vibrar. Essas informações constam em um manual de uma fabricante, que foi utilizado para ajustar corretamente uma corda de guitarra de modo que ela alcance a nota desejada. Os parâmetros indicados foram o comprimento L = 0,5 m, a tensão T = 108,9 N e a densidade linear μ = 10–3 kg/m.
A nota principal produzida por essa corda possui uma frequência, em Hz, igual a
A 132.
B 165.
C 330.
D 660.
E 990.
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Matematicamente

há 3 dias

Respostas

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há 3 dias

Para determinar a frequência fundamental de uma corda vibrante, podemos usar a fórmula: \[ f = \frac{1}{2L} \sqrt{\frac{T}{\mu}} \] onde: - \( f \) é a frequência fundamental em Hz, - \( L \) é o comprimento da corda em metros, - \( T \) é a tensão em Newtons, - \( \mu \) é a densidade linear em kg/m. Substituindo os valores fornecidos: - \( L = 0,5 \, m \) - \( T = 108,9 \, N \) - \( \mu = 10^{-3} \, kg/m \) Agora, vamos calcular: 1. Calcular \( \frac{T}{\mu} \): \[ \frac{T}{\mu} = \frac{108,9}{10^{-3}} = 108900 \] 2. Calcular \( \sqrt{\frac{T}{\mu}} \): \[ \sqrt{108900} \approx 330 \] 3. Agora, substituindo na fórmula da frequência: \[ f = \frac{1}{2 \times 0,5} \times 330 = 1 \times 330 = 330 \, Hz \] Portanto, a frequência fundamental da corda é 330 Hz. A alternativa correta é: C 330.

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