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Aplicando a redução de polinômio no numerador (Algoritmo de Briot-Rufini), calcule o limite da função f(x) = x-2.
Qual é o resultado do limite?
a. 12
b. 1
c. 0
d. Nenhuma das alternativas

Aprendendo com Desafios

há 2 meses

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há 2 meses

ATIVIDADE DE ESTUDO 1- CÁLCULO

ATIVIDADE DE ESTUDO 1- CÁLCULO

Respostas

Ed

há 2 meses

A função dada é f(x) = x - 2. Para calcular o limite, precisamos saber para qual valor de x estamos avaliando o limite. No entanto, como a pergunta não especifica um valor de x, vamos considerar o limite quando x se aproxima de 2, já que a função é simples. Calculando o limite: lim (x → 2) f(x) = lim (x → 2) (x - 2) = 2 - 2 = 0. Portanto, o resultado do limite é 0. A alternativa correta é: c) 0.

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Em algumas funções, ao calcular limite, chega-se a um resultado que pode ser considerado matematicamente indeterminado. Quando isso acontece, diz-se que ocorreu uma indeterminação no cálculo do limite. Isso não significa que 0,05 é impossível resolver o limite. O que é preciso fazer é usar alguma manipulação matemática para escrever a função de outra maneira que seja possível encontrar valor do limite. Existem quatro principais técnicas que são comumente usadas, são elas:
Qual das alternativas apresenta as técnicas corretas para resolver indeterminações no cálculo de limites?
a. Binômio de Newton; racionalização da expressão; mudança de variável; regra de L'Hospital
b. Fatoração usando algoritmo de Briot-Rufini; Progressão geométrica; mudança de variável; regra de L'Hospital
c. Pitágoras; Bhaskara; regra de três simples; regra de três composta
d. Nenhuma das alternativas
e. Fatoração usando o algoritmo de Briot-Rufini; racionalização da expressão; mudança de variável; regra de L'Hospital

Ao calcular limite de lim x-5 chega-se à indeterminação 0. Neste caso, podemos usar a fatoração para resolver o limite. Para fatorar denominador x²-25 usa-se produto notável (a²-b²) = (a-b) (a+b).
Qual será o resultado do limite após a fatoração?
a. 4
b. Nenhuma das alternativas
c. 1
d. 1
e. 4

Calcular os limites laterais significa calcular limite em um determinado ponto aproximando-se por ambos os lados. Isto quer dizer que fazemos aproximações pela direita (valores maiores que a) e aproximações pela esquerda (valores menores que a).
Com este conceito de limites laterais, e fornecida a função abaixo, temos as assertivas:
I. O limite pela esquerda, utilizamos valores cada vez mais próximo de 1, mas sem chegar a 1 resulta em 3.
II. O limite pela direita, utilizamos valores cada vez mais próximo de 1, mas sem chegar a 1 resulta em 2.
III. Para essa função existem os limites laterais, mas não existe limite no ponto.
a. I e II estão corretas.
b. Apenas I.
c. Apenas II.
d. As alternativas I, II e III estão corretas.
e. Apenas III.

Um gerente de um estabelecimento comercial observou que o lucro (L) de sua loja dependia da quantidade de clientes (c) que frequentava mesmo diariamente. Um matemático analisando a situação estabeleceu a seguinte função: L(c) = + 64c + 500.
Qual é o lucro máximo e o número de clientes necessário para obtê-lo nesse estabelecimento?
a. 16 clientes e R$ 1012,00
b. R$ 1012,00 e 20 clientes
c. Nenhuma das alternativas
d. R$ 1012,00 e 32 clientes
e. R$ 1012,00 e 16 clientes

Os conjuntos numéricos estudados em nosso curso foram os Naturais (N), inteiros relativos (Z), Racionais (Q), Irracionais (I), e os Reais (R). Além destes conjuntos, temos ainda conjunto dos números Complexos (C), que são usados no estudo de fluxo de fluidos para entendimento do comportamento aerodinâmico em automóveis e aeronaves e na mecânica quântica.
De acordo com os conceitos de conjuntos numéricos, assinale a proposição verdadeira.
a. Todo número inteiro é racional e todo número real é um número inteiro.
b. Nenhuma das afirmacoes está correta.
c. A divisão de dois números inteiros é sempre um número inteiro.
d. O conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais tem 1 elemento.
e. O número 3,3333... é um número racional.