Para resolver essa questão, precisamos entender como funciona a separação de isótopos em um dispositivo que utiliza campos elétricos e magnéticos. 1. Aceleração do íon: Os isótopos ionizados são acelerados por uma diferença de potencial \( V \). A energia cinética adquirida pelo íon é dada por \( \frac{1}{2} mv^2 = qV \), onde \( m \) é a massa do isótopo e \( v \) é a velocidade. 2. Forças atuantes: Quando o íon entra na região do filtro, ele é submetido a um campo elétrico \( E \) e a um campo magnético \( B \). A força elétrica \( F_E \) é dada por \( F_E = qE \) e a força magnética \( F_B \) é dada por \( F_B = qvB \). 3. Condição de equilíbrio: Para que o íon siga em linha reta (sem desvio), as forças devem se equilibrar: \( F_E = F_B \), ou seja, \( qE = qvB \). 4. Isolando a velocidade: Da equação \( qE = qvB \), podemos isolar a velocidade \( v \): \[ v = \frac{E}{B} \] 5. Substituindo na energia cinética: Agora, substituímos \( v \) na equação da energia cinética: \[ \frac{1}{2} mv^2 = qV \implies \frac{1}{2} m \left(\frac{E}{B}\right)^2 = qV \] 6. Isolando a massa \( m \): \[ m = \frac{2qVB^2}{E^2} \] Portanto, a massa do isótopo que chega ao coletor em função de \( q \), \( V \), \( E \) e \( B \) é dada pela alternativa: b) \( 2qV B^2 / E^2 \)