Para resolver essa questão, precisamos usar algumas fórmulas da física que envolvem energia cinética e força magnética. 1. Energia cinética adquirida: Quando uma partícula é acelerada por uma diferença de potencial \( V \), a energia cinética \( K \) adquirida é dada por: \[ K = qV \] Onde \( q \) é a carga da partícula e \( V \) é a diferença de potencial. 2. Cálculo da velocidade: A energia cinética também pode ser expressa como: \[ K = \frac{1}{2} mv^2 \] Igualando as duas expressões, temos: \[ qV = \frac{1}{2} mv^2 \] Daí, podemos resolver para \( v \): \[ v = \sqrt{\frac{2qV}{m}} \] 3. Cálculo do raio da trajetória: Quando a partícula entra em um campo magnético \( B \), a força magnética que atua sobre ela é dada por: \[ F = qvB \] Essa força é centrípeta, então podemos igualar a força magnética à força centrípeta: \[ \frac{mv^2}{r} = qvB \] Simplificando, obtemos: \[ r = \frac{mv}{qB} \] Agora, vamos calcular: - \( m = 1,6 \times 10^{-26} \) kg - \( q = 1,6 \times 10^{-19} \) C - \( V = 2000 \) V - \( B = 0,5 \) T Passo 1: Calcular a velocidade \( v \): \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (1,6 \times 10^{-19}) \cdot 2000}{1,6 \times 10^{-26}}} \] \[ v = \sqrt{\frac{6,4 \times 10^{-16}}{1,6 \times 10^{-26}}} = \sqrt{4 \times 10^{10}} = 2 \times 10^5 \text{ m/s} \] Passo 2: Calcular o raio \( r \): \[ r = \frac{(1,6 \times 10^{-26}) \cdot (2 \times 10^5)}{(1,6 \times 10^{-19}) \cdot (0,5)} \] \[ r = \frac{3,2 \times 10^{-21}}{8 \times 10^{-20}} = 0,04 \text{ m} = 40 \text{ mm} \] Portanto, a resposta correta é: d) 40 mm.