Atividade de Autoapredizagem 4 Corrigido

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Ondas eletromagnéticas são movimentos específicos causados por perturbações no meio de sua propagação. As ondas eletromagnéticas são fenômenos incríveis e que descrevem inúmeras situações. São formadas por campos elétricos e campos magnéticos que oscilam perpendicularmente e simultaneamente.
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre as equações de Maxwell, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) No caso de distribuições contínuas de cargas no vácuo, a lei de Gauss elétrica relaciona o fluxo do campo elétrico com a densidade volumétrica de cargas.
II. ( ) No caso magnético, a lei de Gauss afirma que o fluxo do campo magnético por uma superfície é nulo.
III. ( ) Na forma diferencial, no vácuo, a lei de Gauss magnética é dada como 
IV. ( ) Na forma integral, no vácuo, a lei de Gauss magnética é dada na forma 
 Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. V, F, V, V.
2. Incorreta:
V, F, V, F.
3. V, V, F, F.
Resposta correta
4. F, V, V, V.
5. F, V, F, V.
Pergunta 2
2
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INCORRETO
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Ondas eletromagnéticas são descritas matematicamente por equações diferenciais parciais de segunda ordem. As soluções dessas equações são campos elétricos que oscilam no tempo e campos magnéticos que oscilam no tempo. Muitas vezes, esses campos são denominados campos harmônicos no tempo.
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre equações de Maxwell, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) Um material em uma região com campo magnético externo sofre magnetização. Uma amostra desse material é vista como muitas espiras pequenas, com corrente anulada pela corrente contrária da espira vizinha.
II. ( ) Segundo a lei de Ampére, na presença de materiais, o campo auxiliar 𝑯 é idêntico ao campo magnético 𝑩 em meios materiais.
III. ( ) Em meios lineares, o campo magnético é dado como um múltiplo do campo auxiliar.
IV. ( ) A susceptibilidade magnética é uma quantidade geométrica.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, V, V, V.
2. F, V, F, V.
3. Incorreta:
V, F, V, F.
4. V, V, F, F.
5. F, F, V, V.
Resposta correta
Pergunta 3
3
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CORRETO
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O oscilador massa-mola é do tipo denominado oscilador harmônico simples. Ele apresenta uma enorme aplicabilidade principalmente na mecânica quântica e na química, pois se sabe que qualquer sistema físico pode ser aproximado e tratado como um oscilador harmônico simples. Para esta questão, considere a seguinte
equação de movimento de um oscilador massa-mola com duas molas associadas em série: .
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A frequência de oscilação de uma solução do tipo  é dada na forma .
Porque:
II. A solução da equação diferencial dada são funções de qualquer natureza.
A seguir, assinale a alternativa correta:
1. As asserções I e II são proposições falsas.
2. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I
3. Correta:
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
Resposta correta
4. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
5. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Pergunta 4
4
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INCORRETO
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O pêndulo simples talvez seja o mais importante sistema físico já modelado matematicamente atualmente. Ele se aplica a todas as áreas da física e da engenharia, como a construção civil, a mecânica quântica, a eletrodinâmica clássica e a eletrodinâmica quântica. O grande sucesso desse sistema é devido ao fato de sua equação de movimento apresentar solução analítica.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. A solução da equação de movimento do pêndulo simples, , é periódica.
Porque:
II. O período de oscilação da solução  é .
A seguir, assinale a alternativa correta:
1. As asserções I e II são proposições falsas.
2. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
Resposta correta
3. Incorreta:
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
4. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
5. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
Pergunta 5
5
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INCORRETO
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O operador diferencial conhecido como nabla pode atuar de várias maneiras em diversas grandezas físicas. Quando atuando por meio de um produto escalar, em uma grandeza vetorial, dá-se o nome de divergente de um vetor. Em física, o divergente é utilizado para expressar leis da natureza em que as grandezas permanecem conservadas. Para esta questão, considere o fasor dado por , sendo 𝑬 o vetor que dá a direção e o sentido do fasor 𝑨.
A partir dessas informações e do conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) O fasor representado por 𝑨 é um número complexo.
II. ( ) .
III. ( ) .
IV. ( ) A exponencial imaginária é uma soma de duas funções reais, sendo elas seno e cosseno.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
1. V, V, F, F.
2. F, V, F, V.
3. Incorreta:
V, F, V, F.
4. F, F, V, V.
5. F, V, V, F.
Resposta correta
Pergunta 6
6
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CORRETO
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Um circuito elétrico composto por resistor, capacitor e indutor é denominado circuito RLC. O mais incrível é que, quando aplicadas as leis do eletromagnetismo, a equação de movimento desse circuito apresenta uma estrutura matemática idêntica à de um oscilador amortecido. Para o tratamento dessas equações é sempre interessante a adoção da notação fasorial, pois ela simplifica enormemente os cálculos. Para esta questão, considere o seguinte fasor:
                        .
Se 𝛽 é complexo, 𝑹 um vetor que dá a direção e o sentido do fasor 𝑨. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. 𝑅𝑒{𝛽𝑨}= 𝛽𝑅𝑒{𝑨}.
Porque:
II. 𝑅𝑒{𝛽𝑨}=𝛽𝑅𝑒{𝑹𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡)}.
A seguir, assinale a alternativa correta:
1. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
2. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
3. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
4. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
5. Correta:
As asserções I e II são proposições falsas.
Resposta correta
Pergunta 7
7
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CORRETO
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É muito comum em física e engenharia o tratamento de campos eletromagnéticos na forma fasorial. Esta é empregada basicamente por dois motivos. O primeiro diz respeito às equações diferenciais que aparecem na análise de circuitos e sistemas. Essas equações apresentam estruturas idênticas a equações de osciladores harmônicos. Já o segundo é devido à presença de exponenciais complexas que simplificam os cálculos. Para esta questão, considere dois fasores dados respectivamente por:
 
Considerando essas informações, sendo 𝑹 e 𝑷 vetores que dão a direção e o sentido dos respectivos fasores, e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas:
I. 𝑨=𝑹𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡).
Porque:
II. 𝑅𝑒{𝑨+𝑩}= 𝑅𝑒{𝑨}+𝑅𝑒{𝑩}.
A seguir, assinale a alternativa correta:
1. Correta:
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição
verdadeira.
Resposta correta
2. As asserções I e II são proposições falsas.
3. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
4. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da I.
5. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da I.
Pergunta 8
8
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INCORRETO
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A teoria do eletromagnetismo é baseada nas denominadas leis de Maxwell. Elas formam um conjunto de equações matemáticas que podem ser dadas na forma diferencial ou integral. Essas equações apresentam uma elegância matemática muito complexa. A lei de Ampére é uma equação básica do eletromagnetismo e, portanto, das leis de Maxwell.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre equações de Maxwell, ordene as etapas a seguir de acordo com a sequência correta para sua determinação em meios materiais:
( ) Usar o campo auxiliar para encontrar a lei de Ampére na forma diferencial e integral.
( ) Determinar a corrente total do sistema físico considerado.
( ) Calcular as correntes de magnetização.
( ) Determinar o campo auxiliar por meio da aplicação da lei de Ampére no vácuo.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. 3, 2, 4, 1.
2. 4, 2, 1, 3.
Resposta correta
3. 4, 3, 2, 1.
4. Incorreta:
2, 3, 4, 1.
5. 4, 1, 2, 3.
Pergunta 9
9
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INCORRETO
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A matemática é incrível. Ela é uma excelente ferramenta que auxilia a física na descrição de vários sistemas físicos reais que colaboram dia após dia com o desenvolvimento da sociedade moderna. Por exemplo, os fasores são conceitos matemáticos muito importantes que são corriqueiramente utilizados em física e engenharia. Por meio deles é possível, por exemplo, escrever todas as equações de Maxwell na forma fasorial. Nesta questão, considere o seguinte fasor dado por , sendo 𝑷 um vetor que dá a direção do fasor 𝑩.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre campos harmônicos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) 𝑩= 𝑖𝑷𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡).
II. ( ) 𝑩= 𝑷𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡).
III. ( ) , sendo 𝛼 um escalar real.
IV. ( ) , sendo 𝛼 um escalar real.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. Incorreta:
F, V, V, F.
2. V, V, F, V.
3. F, V, V, V.
4. F, V, F, V.
Resposta correta
5. V, F, V, F.
Pergunta 10
10
Múltipla escolha
CORRETO
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Fasores são ferramentas matemáticas muito úteis em física e em engenharia. O sucesso de sua notação está no fato de se poder representar quantidades em termos de exponenciais complexas. Essas exponenciais podem ser, por meio da identidade de Euler, escritas em termos de funções periódicas. Nesta questão, considere o seguinte fasor dado por , sendo 𝑷 um vetor que dá a direção e o sentido do fasor 𝑨.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre fasores, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s):
I. ( ) .
II. ( ) .
III. ( ) .
IV. ( ) .
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
1. F, V, V, F.
2. V, F, V, F.
3. F, F, V, V.
4. Correta:
F, V, F, V.
Resposta correta
5. V, V, F, V.