Calcule a derivada de f (x)= 7x5+7 de acordo com suas regras e propriedades de derivação. Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA: A) f’(x)=35x4. B) f’(x)=35x. C) f’(x)=35x5. D) f’(x)=35x3.
Respostas
Ed 
mês passado
Para calcular a derivada da função \( f(x) = 7x^5 + 7 \), utilizamos a regra da potência e a regra da constante. 1. A derivada de \( 7x^5 \) é \( 7 \cdot 5x^{5-1} = 35x^4 \). 2. A derivada de uma constante (neste caso, 7) é 0. Portanto, a derivada \( f'(x) \) é: \[ f'(x) = 35x^4 + 0 = 35x^4. \] Agora, analisando as alternativas: A) \( f’(x) = 35x^4 \) - Correta. B) \( f’(x) = 35x \) - Incorreta. C) \( f’(x) = 35x^5 \) - Incorreta. D) \( f’(x) = 35x^3 \) - Incorreta. A alternativa correta é: A) f’(x) = 35x^4.
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