Com base no material União de Conjuntos (A ∪ B): A união de dois conjuntos combina todos os elementos de ambos os conjuntos, sem repetições.
Interseção de Conjuntos (A ∩ B): A interseção de dois conjuntos contém apenas os elementos que são comuns a ambos os conjuntos.
A diferença simétrica em conjuntos matemáticos, denotada como A Δ B, é uma operação que resulta em um novo conjunto contendo elementos que pertencem a um dos conjuntos, mas não ao outro. Além disso, ele também inclui todos os elementos que são exclusivos a cada conjunto. Em outras palavras, é uma combinação das diferenças de cada conjunto com relação ao outro.
Considere quatro conjuntos: A, B, C e D, onde:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} B = {4, 5, 6, 7, 8, 9} C = {6, 7, 8, 9, 10, 11} D = {8, 9, 10, 11, 12, 13}
Calcule a interseção dos conjuntos ? e ?. Calcule a diferença simétrica entre os conjuntos ? e ?. Encontre a união do resultado da interseção de ? e ? (passo 1) com o resultado da diferença simétrica entre ? e ? (passo 2).
{6, 7, 8, 9}.
{8, 9}.
{6, 7}.
{6, 7, 8, 9, 10, 11}.
{8, 9, 10, 11}

Question

Com base no material União de Conjuntos (A ∪ B): A união de dois conjuntos combina todos os elementos de ambos os conjuntos, sem repetições. Inters...

Ed · Answer

Vamos resolver a questão passo a passo.

1. **Identificar os conjuntos**:
   - A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
   - B = {4, 5, 6, 7, 8, 9}
   - C = {6, 7, 8, 9, 10, 11}
   - D = {8, 9, 10, 11, 12, 13}

2. **Calcular a interseção dos conjuntos B e C (B ∩ C)**:
   - Elementos comuns entre B e C: {6, 7, 8, 9}.

3. **Calcular a diferença simétrica entre os conjuntos B e C (B Δ C)**:
   - Elementos exclusivos de B: {4, 5}
   - Elementos exclusivos de C: {10, 11}
   - Portanto, B Δ C = {4, 5, 10, 11}.

4. **Calcular a união do resultado da interseção (B ∩ C) com o resultado da diferença simétrica (B Δ C)**:
   - Interseção (B ∩ C) = {6, 7, 8, 9}
   - Diferença simétrica (B Δ C) = {4, 5, 10, 11}
   - União: {6, 7, 8, 9} ∪ {4, 5, 10, 11} = {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}.

Agora, vamos analisar as alternativas:

1. {6, 7, 8, 9} - Este é o resultado da interseção.
2. {8, 9} - Não é o resultado da diferença simétrica.
3. {6, 7} - Não é o resultado da união.
4. {6, 7, 8, 9, 10, 11} - Este é o resultado da união.
5. {8, 9, 10, 11} - Não é o resultado da união.

Portanto, a alternativa correta é: **4. {6, 7, 8, 9, 10, 11}**.

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