Para entender a relação entre autovetores e transformações lineares, é importante saber que um autovetor de uma transformação linear é um vetor que, quando a transformação é aplicada, resulta em um vetor que é um múltiplo escalar do vetor original. Isso significa que a direção do autovetor permanece a mesma, apenas sua magnitude pode ser alterada. Analisando as alternativas: a) Autovetores não têm relação com transformações lineares. - Incorreta, pois autovetores estão diretamente relacionados a transformações lineares. b) Autovetores representam a direção de invariância sob uma transformação linear. - Correta, pois os autovetores mantêm sua direção após a aplicação da transformação linear. c) Autovetores apenas alteram a escala da transformação linear. - Incorreta, pois os autovetores não apenas alteram a escala, mas também mantêm a direção. d) Autovetores apenas definem a inversa da transformação linear. - Incorreta, pois os autovetores não definem a inversa da transformação linear. Portanto, a alternativa correta é: b) Autovetores representam a direção de invariância sob uma transformação linear.