Para determinar qual dos conjuntos de polinômios é linearmente dependente, precisamos lembrar que um conjunto de vetores (ou polinômios, neste caso) é linearmente dependente se pelo menos um dos vetores pode ser escrito como uma combinação linear dos outros. Vamos analisar as opções: a) { v1 = 3x² + 1, v2 = –x + 2 } - Esses dois polinômios não são combinações lineares um do outro, então são linearmente independentes. b) { v1 = 3x² + 1, v2 = –3x² + 2 } - Aqui, v2 pode ser escrito como uma combinação linear de v1 (v2 = -1 * v1 + 5). Portanto, este conjunto é linearmente dependente. c) { v1 = 3x² + 1, v2 = –3x² + 2, v3 = x² + x + 1 } - Não é possível expressar um polinômio como combinação linear dos outros dois, então são linearmente independentes. d) { v1 = 3x² + 2x + 1, v2 = –x² + 2, v3 = x² – 2x – 9 } - Esses polinômios não são combinações lineares uns dos outros, então são linearmente independentes. e) { v1 = 3x² + 1 } - Um único vetor (ou polinômio) é sempre linearmente independente. Portanto, a opção que apresenta um conjunto linearmente dependente é: b) { v1 = 3x² + 1, v2 = –3x² + 2 }.