Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre as funções em diferentes sistemas de coordenadas: I. ( ) A função em coordenadas cilíndricas é f(x,y,z) = x² + 2 + 2. - Essa afirmação é falsa (F). A função em coordenadas cilíndricas geralmente é expressa em termos de r e θ, onde x = rcos(θ) e y = rsin(θ). Portanto, a função não é apresentada corretamente. II. ( ) A função em coordenadas polares é f(x,y) = 4x + 3y². - Essa afirmação é falsa (F). Em coordenadas polares, a função deve ser expressa em termos de r e θ, onde x = rcos(θ) e y = rsin(θ). A função não está na forma correta. III. ( ) A função f(r,0) = 4rsin(θ) + 3r²sin²(θ) em coordenadas polares é =. - Essa afirmação é verdadeira (V). A função está corretamente expressa em coordenadas polares, utilizando r e θ. IV. ( ) A função f(r,0,ø) = expr² em coordenadas esféricas é. - Essa afirmação é verdadeira (V). A função está corretamente expressa em coordenadas esféricas, onde r é a distância radial. Agora, organizando as respostas: I - F II - F III - V IV - V Portanto, a sequência correta é: A F, F, V, V. A alternativa que apresenta a sequência correta é a A.