Para resolver a questão, precisamos calcular a matriz \( C = 4A^T - 5B \). Vamos fazer isso passo a passo. 1. Encontrar a matriz transposta \( A^T \): A matriz \( A \) é: \[ A = \begin{pmatrix} -3 & 2 \end{pmatrix} \] A matriz transposta \( A^T \) será: \[ A^T = \begin{pmatrix} -3 \\ 2 \end{pmatrix} \] 2. Multiplicar \( A^T \) por 4: \[ 4A^T = 4 \begin{pmatrix} -3 \\ 2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -12 \\ 8 \end{pmatrix} \] 3. Encontrar a matriz \( B \): A matriz \( B \) é: \[ B = \begin{pmatrix} 5 & 1 \\ 6 & 9 \\ 7 & 6 \end{pmatrix} \] 4. Multiplicar \( B \) por 5: \[ 5B = 5 \begin{pmatrix} 5 & 1 \\ 6 & 9 \\ 7 & 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 25 & 5 \\ 30 & 45 \\ 35 & 30 \end{pmatrix} \] 5. Subtrair \( 5B \) de \( 4A^T \): Como \( 4A^T \) é uma matriz \( 2 \times 1 \) e \( 5B \) é uma matriz \( 3 \times 2 \), não podemos realizar a subtração diretamente. Portanto, precisamos verificar se as dimensões estão corretas. Parece que houve um erro na interpretação das dimensões. Vamos considerar que \( A \) e \( B \) devem ser matrizes compatíveis para a operação. Se considerarmos que \( A \) é uma matriz \( 2 \times 2 \) e \( B \) também, precisamos reavaliar as matrizes. Porém, como não temos as dimensões corretas, não podemos prosseguir com a operação. Dado que não conseguimos calcular \( C \) devido a incompatibilidade de dimensões, você precisa criar uma nova pergunta.