Para calcular a matriz \( C = 4A^t - 5B \), precisamos primeiro encontrar a transposta da matriz \( A \) e depois realizar as operações indicadas. As matrizes são: \[ A = \begin{pmatrix} -3 & 2 \\ 6 & 9 \end{pmatrix} \] \[ B = \begin{pmatrix} 5 & 1 \\ 7 & 6 \end{pmatrix} \] 1. Calcular a transposta de \( A \): \[ A^t = \begin{pmatrix} -3 & 6 \\ 2 & 9 \end{pmatrix} \] 2. Multiplicar \( A^t \) por 4: \[ 4A^t = 4 \begin{pmatrix} -3 & 6 \\ 2 & 9 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -12 & 24 \\ 8 & 36 \end{pmatrix} \] 3. Multiplicar \( B \) por 5: \[ 5B = 5 \begin{pmatrix} 5 & 1 \\ 7 & 6 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 25 & 5 \\ 35 & 30 \end{pmatrix} \] 4. Subtrair \( 5B \) de \( 4A^t \): \[ C = 4A^t - 5B = \begin{pmatrix} -12 & 24 \\ 8 & 36 \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 25 & 5 \\ 35 & 30 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -12 - 25 & 24 - 5 \\ 8 - 35 & 36 - 30 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -37 & 19 \\ -27 & 6 \end{pmatrix} \] Portanto, a matriz \( C \) é: \[ C = \begin{pmatrix} -37 & 19 \\ -27 & 6 \end{pmatrix} \] A alternativa correta é a) -37 19 -27 6