Vamos analisar cada uma das afirmativas sobre as funções em diferentes sistemas de coordenadas: 1. ( ) A função em coordenadas cilíndricas é f(r,θ) = 1 - r². Essa afirmação é falsa (F). A função em coordenadas cilíndricas geralmente é expressa em termos de r e θ, mas a forma apresentada não é uma representação típica. 2. ( ) A função em coordenadas polares é f(x,y) = 4x + 3y² e f(r,θ) = 4rsin(θ) + 3r²sin²(θ). Essa afirmação é verdadeira (V). A transformação de coordenadas polares para cartesianas está correta, e a função em coordenadas polares está bem representada. 3. ( ) A função em coordenadas polares é f(r,0,φ) = exp(r²). Essa afirmação é falsa (F). A notação e a função não estão corretas para coordenadas polares, pois a variável φ não é utilizada nesse sistema. 4. ( ) A função em coordenadas esféricas é f(r,θ,φ) = exp(r²). Essa afirmação é verdadeira (V). A função está correta, pois em coordenadas esféricas, a função pode ser expressa dessa forma. Agora, organizando as respostas: I - F II - V III - F IV - V Portanto, a sequência correta é: B) V.F.F.V.