Avaliação de Funções Complexas

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Iniciado em quarta, 12 nov 2025, 07:47
Estado Finalizada
Concluída em quarta, 12 nov 2025, 08:27
Tempo
empregado
39 minutos 58 segundos
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Questão 1
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
As funções complexas diferenciáveis são especialmente importantes na análise complexa, pois elas possuem propriedades
especiais, como a expansão em séries de potências e a existência de integrais complexas. Logo, calcule a derivada da função
complexa a baixo.
a.
b.
c.
d. 
e. Nenhuma das alternativas
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Painel / Minhas Disciplinas / 2ª GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA-disc. 20- VARIÁVEIS COMPLEXAS
/ ATIVIDADE DE ESTUDO 02 - VALOR 0,5 PONTOS
/ AB11 - CLIQUE AQUI PARA REALIZAR A ATIVIDADE DE ESTUDO 02 - PRAZO FINAL: 12/11/2025
https://www.eadunifatecie.com.br/course/view.php?id=78742
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https://www.eadunifatecie.com.br/mod/quiz/view.php?id=2627093
Questão 2
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,05
Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 0,05
O estudo dos limites de funções complexas é importante para compreender o comportamento dessas funções em pontos
críticos, identificar singularidades, analisar a continuidade, diferenciabilidade e analiticidade de funções complexas, além de
resolver equações diferenciais complexas e problemas em diversas áreas da matemática e física. Calcule o limite da função a
seguir:
a. O limite existe e corresponde à  
b. O limite existe e corresponde à 
c. O limite existe e corresponde à -1
d. O limite existe e corresponde à 
e. O limite não existe.
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
O limite existe e corresponde à 
O limite de uma função complexa é definido de maneira análoga ao limite de uma função real. A ideia básica é que quando os
valores de uma função complexa se aproximam de um certo ponto no domínio, os valores da função se aproximam de um
determinado valor complexo no contradomínio. Portanto, verifique se o limite da função a baixo existe.
a. O limite existe e vale 2
b. O limite existe e vale 3.
c. O limite não existe.
d. O limite tende a infinito
e. O limite existe e vale -1
Sua resposta está incorreta.
A resposta correta é:
O limite existe e vale 3.
Questão 4
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 5
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Seja  uma função complexa definida em algum subconjunto do plano complexo. A derivada de f em relação à variável
complexa z é denotada por   ou .Sendo assim, a partir da função a baixo, calcule sua derivada
a.
b.
c. 
d.
e.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
A análise das funções complexas envolve conceitos como pontos singulares, singularidades removíveis, polos, singularidades
essenciais, teorema de Cauchy, teorema de resíduos, princípio de análise de Rouché e muitos outros. Para fazer essas análises
matemáticas é preciso separar a função complexa em funções coordenadas. Com base nisso, determine  e   da
função a baixo.
a.
b. 
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Questão 6
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Assim como nas funções reais, a derivada de uma função complexa mede a taxa de variação instantânea da função em relação à
sua variável complexa. Dessa forma, dada a função a baixo:
Assinale a alternativa com a derivada da função.
a.
b.
c.
d.
e. 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Questão 7
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
As equações de Cauchy-Riemann são usadas para verificar a validade das condições necessárias para a existência de uma
primitiva de uma função complexa e para determinar as singularidades de uma função. Verifique se a função a baixo satisfaz as
equações de Cauchy Riemann. 
a. Sim, é diferenciável, pois as equações resultam em 
b. Sim, é diferenciável, pois as equações resultam em  
c. Não, a função não pode ser derivada, pois 
d. A função não é diferenciável e não tem nenhuma singularidade.
e. Não, a função não pode ser derivada, pois 
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Sim, é diferenciável, pois as equações resultam em 
Questão 8
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 9
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
Formalmente, uma função complexa é definida como uma função f que opera em números complexos. Ela pode ser expressa
como  , onde z e w são números complexos. O domínio da função é o conjunto de números complexos para os quais
a função está definida.
Dada a função
a.
b.
c. 
d.
e.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Existem propriedades específicas das funções complexas, como a equação de Cauchy-Riemann, que relaciona as derivadas
parciais de uma função complexa com suas propriedades analíticas. Determine se a função a baixo possui alguma singularidade
e, em caso afirmativo, qual seria.
a. Não tem singularidade e é derenciável em todo espaço complexo
b. Possui uma singularidade apenas em 
c. Possui uma singularidade apenas em 
d. Possui duas singularidades:  
e. Não tem singularidade e é derenciável em todo espaço complexo
Sua resposta está correta.
A resposta correta é:
Possui duas singularidades: 
Questão 10
Correto
Atingiu 0,05 de 0,05
As funções complexas desempenham um papel fundamental na análise complexa, que é o ramo da matemática que estuda as
propriedades e o comportamento dessas funções. Portanto, como aprendemos na unidade III, determine as funções
coordenadas da função complexa
a.
b.
c. 
d.
e.
Sua resposta está correta.
A resposta correta é: 
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