Para resolver o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{3x - \sin x}{x}\) usando a regra de l'Hôpital, primeiro verificamos se temos uma indeterminação. Quando \(x\) se aproxima de 0, tanto o numerador quanto o denominador se aproximam de 0, então temos uma indeterminação do tipo \(\frac{0}{0}\). Agora, aplicamos a regra de l'Hôpital, que nos diz para derivar o numerador e o denominador: 1. Derivada do numerador \(3x - \sin x\) é \(3 - \cos x\). 2. Derivada do denominador \(x\) é \(1\). Agora, reescrevemos o limite: \[ \lim_{x \to 0} \frac{3 - \cos x}{1} \] Substituindo \(x = 0\): \[ 3 - \cos(0) = 3 - 1 = 2 \] Portanto, o limite é \(2\). A resposta correta é \(2\).