Nesse sentido, considere O limite a seguir: lim 3r-sen x x - 0 - Pela regra de l'Hospital, podemos concluir que o limite apresentado resulta em:

Para resolver o limite \(\lim_{x \to 0} \frac{3r - \sen x}{x}\) usando a regra de l'Hôpital, primeiro verificamos se temos uma indeterminação do tipo \(\frac{0}{0}\). Quando \(x\) se aproxima de 0, \(\sen(0) = 0\), então temos: \[ 3r - \sen(0) = 3r - 0 = 3r \] E o denominador também se aproxima de 0. Portanto, temos uma indeterminação. Aplicando a regra de l'Hôpital, derivamos o numerador e o denominador: 1. Derivada do numerador: \(-\cos x\) 2. Derivada do denominador: \(1\) Agora, aplicamos o limite novamente: \[ \lim_{x \to 0} \frac{-\cos x}{1} = -\cos(0) = -1 \] Portanto, o limite é: \[ \lim_{x \to 0} \frac{3r - \sen x}{x} = -1 \] Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!