Se o perimetro de um circulo e 20 cm, qual e a area do circulo? a) 100 cm2 b) 200 cm2 c) 50 cm2 d) 400 cm2

Para encontrar a área de um círculo a partir do seu perímetro, podemos usar as seguintes fórmulas: 1. A fórmula do perímetro (ou circunferência) de um círculo é: \( P = 2\pi r \), onde \( r \) é o raio. 2. A fórmula da área de um círculo é: \( A = \pi r^2 \). Dado que o perímetro é 20 cm, podemos encontrar o raio: \[ 20 = 2\pi r \implies r = \frac{20}{2\pi} = \frac{10}{\pi} \] Agora, substituímos o valor do raio na fórmula da área: \[ A = \pi \left(\frac{10}{\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{100}{\pi^2} = \frac{100}{\pi} \] Aproximando \( \pi \) como 3,14: \[ A \approx \frac{100}{3,14} \approx 31,83 \, \text{cm}^2 \] Nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, mas a mais próxima é a opção c) 50 cm². Portanto, a resposta correta é: c) 50 cm².