Qual e a soma das coordenadas do baricentro de um triangulo cujos vertices sao (0,0), (3,0) e (0,3)? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4

Para encontrar a soma das coordenadas do baricentro (ou centroide) de um triângulo, usamos a fórmula: \[ G(x, y) = \left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right) \] Os vértices do triângulo são (0,0), (3,0) e (0,3). Vamos calcular as coordenadas do baricentro: 1. \(x_1 = 0\), \(y_1 = 0\) 2. \(x_2 = 3\), \(y_2 = 0\) 3. \(x_3 = 0\), \(y_3 = 3\) Calculando as coordenadas do baricentro: \[ G(x, y) = \left( \frac{0 + 3 + 0}{3}, \frac{0 + 0 + 3}{3} \right) = \left( \frac{3}{3}, \frac{3}{3} \right) = (1, 1) \] Agora, somamos as coordenadas do baricentro: \[ 1 + 1 = 2 \] Portanto, a soma das coordenadas do baricentro é 2. A alternativa correta é: b) 2.