Qual dos seguintes segmentos de um triangulo passa obrigatoriamente pelo baricentro? a) Mediana b) Altura c) Bissetriz d) Lado

Desafios Para o Conhecimento

há 4 meses

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9 pág.

Respostas

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Para responder à sua pergunta, vamos analisar cada uma das alternativas em relação ao baricentro de um triângulo: a) Mediana - A mediana é o segmento que liga um vértice ao ponto médio do lado oposto. O baricentro é o ponto de interseção das medianas, portanto, toda mediana passa pelo baricentro. b) Altura - A altura é o segmento que vai de um vértice perpendicularmente ao lado oposto, mas nem toda altura passa pelo baricentro. c) Bissetriz - A bissetriz é o segmento que divide um ângulo em duas partes iguais, e também não passa obrigatoriamente pelo baricentro. d) Lado - Um lado do triângulo é simplesmente um dos segmentos que formam o triângulo e não passa pelo baricentro. Dessa forma, a alternativa correta é: a) Mediana.

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Baricentro

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O que e o baricentro de um triangulo?
a) O ponto onde as alturas se encontram
b) O ponto onde as medianas se encontram
c) O ponto medio de um dos lados do triangulo
d) O centro da circunferencia circunscrita ao triangulo

Em relacao ao baricentro, qual das afirmativas e verdadeira?
a) Ele sempre coincide com o incentro
b) Ele divide cada mediana na razao 1:2, partindo do vertice
c) Ele e o ponto medio de qualquer lado do triangulo
d) Ele sempre esta fora do triangulo

Qual e a importancia do baricentro em problemas de fisica?
a) Determina a distancia maxima entre os vertices do triangulo
b) Indica o centro de massa de uma placa triangular uniforme
c) Representa a altura media do triangulo
d) Define o perimetro do triangulo

Se um triangulo e equilatero, onde se localiza o seu baricentro?
a) Em qualquer vertice
b) No centro do triangulo, coincidente com incentro, circuncentro e ortocentro
c) Na metade de um lado
d) Fora do triangulo

Como calcular o baricentro de um triangulo com vertices em coordenadas (x1,y1), (x2,y2) e (x3,y3)?
a) ((2x1+x2, 2y1+y2))
b) ((3x1+x2+x3, 3y1+y2+y3))
c) ((x1,y1))
d) ((2x2+x3, 2y2+y3))

Se voce desenhar todas as medianas de um triangulo, quantos pontos de intersecao existem?
a) Tres
b) Dois
c) Um
d) Nenhum

Em um triangulo isosceles, onde esta localizado o baricentro?
a) Na base do triangulo
b) Sobre a mediana relativa a base, na linha de simetria
c) Fora do triangulo
d) Sobre um dos lados iguais

Por que o baricentro e chamado de centro de massa?
a) Porque e o ponto de maior densidade do triangulo
b) Porque se uma placa triangular tiver densidade uniforme, ela se equilibrara perfeitamente se apoiada nesse ponto
c) Porque e o ponto mais proximo de todos os vertices
d) Porque divide os lados em duas partes iguais

Em um triangulo escaleno, o baricentro:
a) Pode estar fora do triangulo
b) Esta sempre sobre a altura mais longa
c) Sempre divide cada mediana na razao 2:1
d) Coincide com o circuncentro

Se uma mediana de um triangulo mede 12 cm, qual e a distancia do vertice ao baricentro ao longo dessa mediana?
a) 4 cm
b) 6 cm
c) 8 cm
d) 12 cm

Qual e a relacao entre o baricentro e os lados de um triangulo equilatero?
a) O baricentro esta em um vertice
b) A distancia do baricentro a qualquer vertice e igual
c) O baricentro esta fora do triangulo
d) O baricentro nao existe em triangulos equilateros

O baricentro pode coincidir com o ortocentro em algum triangulo?
a) Sim, apenas em triangulos equilateros
b) Sim, em qualquer triangulo
c) Nao, nunca
d) Apenas em triangulos isosceles

Como o baricentro se comporta em um triangulo obtusangulo?
a) Fica fora do triangulo
b) Sempre se encontra dentro do triangulo
c) Coincide com o vertice do angulo obtuso
d) Fica sobre a altura do angulo reto

Se os vertices de um triangulo forem A(1,2), B(4,6) e C(7,2), quais sao as coordenadas do baricentro?
a) (4,3.33)
b) (4,4)
c) (3,4)
d) (5,3.33)

Em um triangulo retangulo, o baricentro esta localizado:
a) Sobre o vertice do angulo reto
b) No ponto medio da hipotenusa
c) Interno ao triangulo, deslocado em direcao ao vertice do angulo reto
d) Fora do triangulo

Qual e a soma das coordenadas do baricentro de um triangulo cujos vertices sao (0,0), (3,0) e (0,3)?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Em termos de equilibrio, apoiar um triangulo uniforme pelo baricentro:
a) Faz com que ele caia para frente
b) Faz com que ele permaneca perfeitamente equilibrado
c) Faz com que ele balance para os lados
d) Nao tem efeito sobre o equilibrio

Qual propriedade distingue o baricentro do circuncentro em triangulos nao equilateros?
a) O baricentro sempre esta fora do triangulo
b) O baricentro e o ponto medio de um lado
c) O baricentro esta sempre dentro do triangulo, enquanto o circuncentro pode estar fora
d) O baricentro coincide com o incentro

Geometria

Qual dos seguintes segmentos de um triangulo passa obrigatoriamente pelo baricentro? a) Mediana b) Altura c) Bissetriz d) Lado

Baricentro

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Baricentro

O que e o baricentro de um triangulo?
a) O ponto onde as alturas se encontram
b) O ponto onde as medianas se encontram
c) O ponto medio de um dos lados do triangulo
d) O centro da circunferencia circunscrita ao triangulo

Em relacao ao baricentro, qual das afirmativas e verdadeira?
a) Ele sempre coincide com o incentro
b) Ele divide cada mediana na razao 1:2, partindo do vertice
c) Ele e o ponto medio de qualquer lado do triangulo
d) Ele sempre esta fora do triangulo

Qual e a importancia do baricentro em problemas de fisica?
a) Determina a distancia maxima entre os vertices do triangulo
b) Indica o centro de massa de uma placa triangular uniforme
c) Representa a altura media do triangulo
d) Define o perimetro do triangulo

Se um triangulo e equilatero, onde se localiza o seu baricentro?
a) Em qualquer vertice
b) No centro do triangulo, coincidente com incentro, circuncentro e ortocentro
c) Na metade de um lado
d) Fora do triangulo

Como calcular o baricentro de um triangulo com vertices em coordenadas (x1,y1), (x2,y2) e (x3,y3)?
a) ((2x1+x2, 2y1+y2))
b) ((3x1+x2+x3, 3y1+y2+y3))
c) ((x1,y1))
d) ((2x2+x3, 2y2+y3))

Se voce desenhar todas as medianas de um triangulo, quantos pontos de intersecao existem?
a) Tres
b) Dois
c) Um
d) Nenhum

Em um triangulo isosceles, onde esta localizado o baricentro?
a) Na base do triangulo
b) Sobre a mediana relativa a base, na linha de simetria
c) Fora do triangulo
d) Sobre um dos lados iguais

Em um triangulo escaleno, o baricentro:
a) Pode estar fora do triangulo
b) Esta sempre sobre a altura mais longa
c) Sempre divide cada mediana na razao 2:1
d) Coincide com o circuncentro

Se uma mediana de um triangulo mede 12 cm, qual e a distancia do vertice ao baricentro ao longo dessa mediana?
a) 4 cm
b) 6 cm
c) 8 cm
d) 12 cm

Qual e a relacao entre o baricentro e os lados de um triangulo equilatero?
a) O baricentro esta em um vertice
b) A distancia do baricentro a qualquer vertice e igual
c) O baricentro esta fora do triangulo
d) O baricentro nao existe em triangulos equilateros

O baricentro pode coincidir com o ortocentro em algum triangulo?
a) Sim, apenas em triangulos equilateros
b) Sim, em qualquer triangulo
c) Nao, nunca
d) Apenas em triangulos isosceles

Como o baricentro se comporta em um triangulo obtusangulo?
a) Fica fora do triangulo
b) Sempre se encontra dentro do triangulo
c) Coincide com o vertice do angulo obtuso
d) Fica sobre a altura do angulo reto

Se os vertices de um triangulo forem A(1,2), B(4,6) e C(7,2), quais sao as coordenadas do baricentro?
a) (4,3.33)
b) (4,4)
c) (3,4)
d) (5,3.33)

Em um triangulo retangulo, o baricentro esta localizado:
a) Sobre o vertice do angulo reto
b) No ponto medio da hipotenusa
c) Interno ao triangulo, deslocado em direcao ao vertice do angulo reto
d) Fora do triangulo

Qual e a soma das coordenadas do baricentro de um triangulo cujos vertices sao (0,0), (3,0) e (0,3)?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Em termos de equilibrio, apoiar um triangulo uniforme pelo baricentro:
a) Faz com que ele caia para frente
b) Faz com que ele permaneca perfeitamente equilibrado
c) Faz com que ele balance para os lados
d) Nao tem efeito sobre o equilibrio

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O que e o baricentro de um triangulo?a) O ponto onde as alturas se encontramb) O ponto onde as medianas se encontramc) O ponto medio de um dos lados do triangulod) O centro da circunferencia circunscrita ao triangulo

Em relacao ao baricentro, qual das afirmativas e verdadeira?a) Ele sempre coincide com o incentrob) Ele divide cada mediana na razao 1:2, partindo do verticec) Ele e o ponto medio de qualquer lado do triangulod) Ele sempre esta fora do triangulo

Qual e a importancia do baricentro em problemas de fisica?a) Determina a distancia maxima entre os vertices do triangulob) Indica o centro de massa de uma placa triangular uniformec) Representa a altura media do triangulod) Define o perimetro do triangulo

Se um triangulo e equilatero, onde se localiza o seu baricentro?a) Em qualquer verticeb) No centro do triangulo, coincidente com incentro, circuncentro e ortocentroc) Na metade de um ladod) Fora do triangulo

Como calcular o baricentro de um triangulo com vertices em coordenadas (x1,y1), (x2,y2) e (x3,y3)?a) ((2x1+x2, 2y1+y2))b) ((3x1+x2+x3, 3y1+y2+y3))c) ((x1,y1))d) ((2x2+x3, 2y2+y3))

Se voce desenhar todas as medianas de um triangulo, quantos pontos de intersecao existem?a) Tresb) Doisc) Umd) Nenhum

Em um triangulo isosceles, onde esta localizado o baricentro?a) Na base do triangulob) Sobre a mediana relativa a base, na linha de simetriac) Fora do triangulod) Sobre um dos lados iguais

Em um triangulo escaleno, o baricentro:a) Pode estar fora do triangulob) Esta sempre sobre a altura mais longac) Sempre divide cada mediana na razao 2:1d) Coincide com o circuncentro

Se uma mediana de um triangulo mede 12 cm, qual e a distancia do vertice ao baricentro ao longo dessa mediana?a) 4 cmb) 6 cmc) 8 cmd) 12 cm

Qual e a relacao entre o baricentro e os lados de um triangulo equilatero?a) O baricentro esta em um verticeb) A distancia do baricentro a qualquer vertice e igualc) O baricentro esta fora do triangulod) O baricentro nao existe em triangulos equilateros

O baricentro pode coincidir com o ortocentro em algum triangulo?a) Sim, apenas em triangulos equilaterosb) Sim, em qualquer trianguloc) Nao, nuncad) Apenas em triangulos isosceles

Como o baricentro se comporta em um triangulo obtusangulo?a) Fica fora do triangulob) Sempre se encontra dentro do trianguloc) Coincide com o vertice do angulo obtusod) Fica sobre a altura do angulo reto

Se os vertices de um triangulo forem A(1,2), B(4,6) e C(7,2), quais sao as coordenadas do baricentro?a) (4,3.33)b) (4,4)c) (3,4)d) (5,3.33)

Em um triangulo retangulo, o baricentro esta localizado:a) Sobre o vertice do angulo retob) No ponto medio da hipotenusac) Interno ao triangulo, deslocado em direcao ao vertice do angulo retod) Fora do triangulo

Qual e a soma das coordenadas do baricentro de um triangulo cujos vertices sao (0,0), (3,0) e (0,3)?a) 1b) 2c) 3d) 4

Em termos de equilibrio, apoiar um triangulo uniforme pelo baricentro:a) Faz com que ele caia para frenteb) Faz com que ele permaneca perfeitamente equilibradoc) Faz com que ele balance para os ladosd) Nao tem efeito sobre o equilibrio

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O que e o baricentro de um triangulo?
a) O ponto onde as alturas se encontram
b) O ponto onde as medianas se encontram
c) O ponto medio de um dos lados do triangulo
d) O centro da circunferencia circunscrita ao triangulo

Em relacao ao baricentro, qual das afirmativas e verdadeira?
a) Ele sempre coincide com o incentro
b) Ele divide cada mediana na razao 1:2, partindo do vertice
c) Ele e o ponto medio de qualquer lado do triangulo
d) Ele sempre esta fora do triangulo

Qual e a importancia do baricentro em problemas de fisica?
a) Determina a distancia maxima entre os vertices do triangulo
b) Indica o centro de massa de uma placa triangular uniforme
c) Representa a altura media do triangulo
d) Define o perimetro do triangulo

Se um triangulo e equilatero, onde se localiza o seu baricentro?
a) Em qualquer vertice
b) No centro do triangulo, coincidente com incentro, circuncentro e ortocentro
c) Na metade de um lado
d) Fora do triangulo

Como calcular o baricentro de um triangulo com vertices em coordenadas (x1,y1), (x2,y2) e (x3,y3)?
a) ((2x1+x2, 2y1+y2))
b) ((3x1+x2+x3, 3y1+y2+y3))
c) ((x1,y1))
d) ((2x2+x3, 2y2+y3))

Se voce desenhar todas as medianas de um triangulo, quantos pontos de intersecao existem?
a) Tres
b) Dois
c) Um
d) Nenhum

Em um triangulo isosceles, onde esta localizado o baricentro?
a) Na base do triangulo
b) Sobre a mediana relativa a base, na linha de simetria
c) Fora do triangulo
d) Sobre um dos lados iguais

Em um triangulo escaleno, o baricentro:
a) Pode estar fora do triangulo
b) Esta sempre sobre a altura mais longa
c) Sempre divide cada mediana na razao 2:1
d) Coincide com o circuncentro

Se uma mediana de um triangulo mede 12 cm, qual e a distancia do vertice ao baricentro ao longo dessa mediana?
a) 4 cm
b) 6 cm
c) 8 cm
d) 12 cm

Qual e a relacao entre o baricentro e os lados de um triangulo equilatero?
a) O baricentro esta em um vertice
b) A distancia do baricentro a qualquer vertice e igual
c) O baricentro esta fora do triangulo
d) O baricentro nao existe em triangulos equilateros

O baricentro pode coincidir com o ortocentro em algum triangulo?
a) Sim, apenas em triangulos equilateros
b) Sim, em qualquer triangulo
c) Nao, nunca
d) Apenas em triangulos isosceles

Como o baricentro se comporta em um triangulo obtusangulo?
a) Fica fora do triangulo
b) Sempre se encontra dentro do triangulo
c) Coincide com o vertice do angulo obtuso
d) Fica sobre a altura do angulo reto

Se os vertices de um triangulo forem A(1,2), B(4,6) e C(7,2), quais sao as coordenadas do baricentro?
a) (4,3.33)
b) (4,4)
c) (3,4)
d) (5,3.33)

Em um triangulo retangulo, o baricentro esta localizado:
a) Sobre o vertice do angulo reto
b) No ponto medio da hipotenusa
c) Interno ao triangulo, deslocado em direcao ao vertice do angulo reto
d) Fora do triangulo

Qual e a soma das coordenadas do baricentro de um triangulo cujos vertices sao (0,0), (3,0) e (0,3)?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

Em termos de equilibrio, apoiar um triangulo uniforme pelo baricentro:
a) Faz com que ele caia para frente
b) Faz com que ele permaneca perfeitamente equilibrado
c) Faz com que ele balance para os lados
d) Nao tem efeito sobre o equilibrio