Para resolver essa questão utilizando o Teorema dos Senos, vamos aplicar a fórmula: \[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] Onde: - \( a = 8 \, \text{cm} \) (lado oposto ao ângulo que queremos encontrar) - \( b = 10 \, \text{cm} \) (lado oposto ao ângulo de 60°) - \( A \) é o ângulo oposto ao lado de 8 cm (que queremos encontrar) - \( B = 60° \) Usando a relação do Teorema dos Senos, temos: \[ \frac{8}{\sin A} = \frac{10}{\sin 60°} \] Sabemos que \( \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Substituindo na equação: \[ \frac{8}{\sin A} = \frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}} \] Simplificando a fração do lado direito: \[ \frac{10}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{10 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{20}{\sqrt{3}} \] Agora, igualando as duas frações: \[ \frac{8}{\sin A} = \frac{20}{\sqrt{3}} \] Multiplicando em cruz: \[ 8 \cdot \sqrt{3} = 20 \cdot \sin A \] Isolando \( \sin A \): \[ \sin A = \frac{8 \cdot \sqrt{3}}{20} = \frac{2 \cdot \sqrt{3}}{5} \] Agora, precisamos encontrar o ângulo \( A \) que corresponde a \( \sin A = \frac{2 \cdot \sqrt{3}}{5} \). Usando uma calculadora ou tabela de senos, encontramos que: \[ A \approx 43,58° \] Portanto, a medida aproximada do ângulo oposto ao lado de 8 cm é de aproximadamente 43,58°.