Calcule, se existir, o limite para a função f(X, y) = xy/x² + y² no ponto (1, 1) e assinale a alternativa que apresenta o valor real do limite

Para calcular o limite da função \( f(x, y) = \frac{xy}{x^2 + y^2} \) no ponto \( (1, 1) \), vamos substituir \( x \) e \( y \) por 1: \[ f(1, 1) = \frac{1 \cdot 1}{1^2 + 1^2} = \frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2} \] Portanto, o limite da função \( f(x, y) \) quando \( (x, y) \) se aproxima de \( (1, 1) \) é \( \frac{1}{2} \). Assim, o valor real do limite é \( \frac{1}{2} \).