Respostas
Ed 
mês passado
Para determinar a transformação linear \( T: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^3 \) dada por \( T(-1, 1) = (3, 2, 1) \) e \( T(0, 1) = (1, 1, 0) \), precisamos encontrar uma função que satisfaça essas condições. Vamos analisar as alternativas uma a uma: A) \( T(X, Y) = (-2X, -X + 2Y, -X) \) - Para \( T(-1, 1) \): \[ T(-1, 1) = (-2(-1), -(-1) + 2(1), -(-1)) = (2, 1 + 2, 1) = (2, 3, 1) \quad \text{(não é correto)} \] B) \( T(X, Y) = (-2X, -2Y, -X) \) - Para \( T(-1, 1) \): \[ T(-1, 1) = (-2(-1), -2(1), -(-1)) = (2, -2, 1) \quad \text{(não é correto)} \] C) \( T(X, Y) = (-2X, 2Y, -X) \) - Para \( T(-1, 1) \): \[ T(-1, 1) = (-2(-1), 2(1), -(-1)) = (2, 2, 1) \quad \text{(não é correto)} \] D) \( T(X, Y) = (-2X + Y, -X + Y, -X) \) - Para \( T(-1, 1) \): \[ T(-1, 1) = (-2(-1) + 1, -(-1) + 1, -(-1)) = (2 + 1, 1 + 1, 1) = (3, 2, 1) \quad \text{(correto)} \] - Para \( T(0, 1) \): \[ T(0, 1) = (-2(0) + 1, -(0) + 1, -(0)) = (1, 1, 0) \quad \text{(correto)} \] E) \( T(X, Y) = (X, -X + 2Y, -X + Y) \) - Para \( T(-1, 1) \): \[ T(-1, 1) = (-1, -(-1) + 2(1), -(-1) + 1) = (-1, 1 + 2, 1 + 1) = (-1, 3, 2) \quad \text{(não é correto)} \] A única alternativa que satisfaz ambas as condições é a D: \( T(X, Y) = (-2X + Y, -X + Y, -X) \).
Ainda com dúvidas?
Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!
Mais conteúdos dessa disciplina
PRODUTO INTERNO O que é Verificando os Axiomas | Álgebra Linear - Resumo- Avaliação 1 - Métodos Numéricos
- Lsystems_new
- c6
- Produto interno
- Equações diferenciais
- Posto e nulidade
- Autovalores e autovetores
- Transformações Lineares 1
- Questão 13 Considere as seguintes afirmações a respeito da seguinte transformação linear: T: R2 → R2 tal que T(x,y ) = ( – x ; y ). I – Esta transform
- os determinantes são números associados a matrizes quadradas. Eles são utis para calcular a matriz e , em alguns
- Seja T: R³ → R² uma transformação linear e B = {v1, v2, v3} uma base do R³, sendo ₁ = (0,1,0), v₂ = (1,0,1) e v3 = (1,1,0). Determine T(5, 3,-2), sabe
- Para formar uma base no R² precisamos de dois vetores que sejam Linearmente Independentes (LI). Uma representação geral de uma base está descrita a se
- Um espaço vetorial são conjuntos não vazios cujos elementos são chamados vetores. Dados dois vetores u,v EV e a R, duas operações devem ser definidas:
- seja uma matriz A de ordem 30x30, foi reralizada um decomposição LU, a soma dos elementos da diagonal principal da matriz L é
- r + 1 2 3 4 1 Considere a seguinte equação x 1 5 = r -2 Pesqui 3 1 -2 De acordo com a equação acima e OS conteúdos do livro-base Álgebra Linear, assin
- Considere o vetor v que armazena os preços de venda, em dólares, de algumas mercadorias anunciadas em um comércio eletrônico:v=(138,40; 86,70; 90,90;
- Sejam A e B matrizes 3 x 3 tais que det(A) = 3 e det(B) = 4 . Então, det(A x 2B) é igual a: Questão 6Escolha uma opção: a. 32 b. 48 c. 64 d. 80
- Considere no R³ os vetores₁ v_{1} = (1, - 3, 2) v_{2} = (2, 4, - 1) Sabendo que uma combinação linear é uma expressão constituída de um conjunto de...
- Chama-se núcleo de uma transformação linear o conjunto dos pontos cuja imagem por é nula. O núcleo da transformação linear definida por , é o subespaç
- Dado o vetor e a transformação linear . Quando T for aplicada em u o efeito geométrico será: Questão 3Escolha uma opção: a. Girar u em 180º b. Projeta
- Considerando a matriz quadrada , determine os elementos da diagonal principal. a. -5, 6 e 0. b. -1, 3 e 0. c. -1, 6 e 2. d. -1, 6 e 1. ...
- Quanto devo adquirir para 500 comensais, considerando que ele tenha um IPC = 1,2 e que o peso líquido seja 80g.
- Os números cuja soma é 16 e o produto deles é máximo são?
