Vamos analisar cada uma das afirmações sobre a transformação linear \( T(x, y) = (-x, y) \): I – Esta transformação faz com que um vetor \( v \) rotacione necessariamente 90º. Falso. A transformação não rotaciona o vetor, mas sim inverte a sua componente \( x \). II – Esta transformação faz com que a imagem do vetor dado seja simétrica em relação ao eixo \( y \). Verdadeiro. A transformação inverte a componente \( x \), o que resulta em simetria em relação ao eixo \( y \). III – Esta transformação faz com que a imagem de um vetor dado seja simétrica em relação ao eixo \( x \). Falso. A transformação não inverte a componente \( y \), portanto não há simetria em relação ao eixo \( x \). IV – Esta transformação faz com que a imagem de um vetor dado seja simétrica em relação à origem do sistema de coordenadas cartesianas. Verdadeiro. A transformação \( T(x, y) = (-x, y) \) é uma reflexão em relação ao eixo \( y \), o que também implica simetria em relação à origem. Agora, resumindo as análises: - I: Falsa - II: Verdadeira - III: Falsa - IV: Verdadeira Portanto, as afirmações verdadeiras são II e IV. Assim, a alternativa correta é: todas são falsas.