Para entender a relação entre o posto da matriz e o grau de liberdade, vamos revisar alguns conceitos: 1. Posto da Matriz: É o número de linhas não nulas na forma escalonada da matriz. Ele indica a quantidade de variáveis que estão "presas" (ou seja, que podem ser determinadas a partir das outras). 2. Grau de Liberdade: É dado pela diferença entre o número total de variáveis e o posto da matriz. Em outras palavras, é o número de variáveis livres. Agora, analisando as opções: - Se o posto da matriz é 3 e o grau de liberdade é 3, isso significa que temos 6 variáveis (3 + 3 = 6). - Se o posto da matriz é 0 e o grau de liberdade é 3, isso significa que temos 3 variáveis (0 + 3 = 3). - Se o posto da matriz é 3 e o grau de liberdade é 0, isso significa que temos 3 variáveis (3 + 0 = 3). - Se o posto da matriz é 0 e o grau de liberdade é 4, isso significa que temos 4 variáveis (0 + 4 = 4). - Se o posto da matriz é 4 e o grau de liberdade é 0, isso significa que temos 4 variáveis (4 + 0 = 4). Portanto, a relação correta entre posto e grau de liberdade deve ser consistente com o número total de variáveis. Se o posto é 3, o grau de liberdade não pode ser 3, pois isso indicaria 6 variáveis. A opção correta deve ser aquela que respeita a relação entre o posto e o número total de variáveis. Assim, a opção correta é: o posto da matriz escada é 3, e o grau de liberdade é 0. Isso indica que temos 3 variáveis e todas estão determinadas.