Sejam (A, +, .) e (B, +, .) dois anéis e seja a função f: A → B. Dizemos que f é um homomorfismo do anel A no anel B se, e somente se, são válidas as seguintes condições: f(x + y) = f(x) + f(y) e f(xy) = f(x)f(y).
Sejam (A, +, .) e (B, +, .) dois anéis e seja a função f: A → B. Dizemos que f é um homomorfismo do anel A no anel B se, e somente se, é válida a seguinte condição: f(x + y) = f(x) + f(y).
Sejam (A, +, .) e (B, +, .) dois anéis. Dizemos que f é um homomorfismo do anel se, e somente se, são válidas as seguintes condições: f(x + y) = f(x) + f(y) e f(xy) = f(x)f(y).
Sejam (A, +, .) e (B, +, .) dois anéis e seja a função f: A → B. Dizemos que f é um homomorfismo do anel A no anel B se, e somente se, é válida a seguinte condição: f(xy) = f(x)f(y).
Sejam (A, +, .) um anel. Dizemos que f é um homomorfismo do anel A se, e somente se, são válidas as seguintes condições: f(x + y) = f(x) + f(y) e f(xy) = f(x)f(y).
Respostas
Ed 
há 9 meses
Para identificar a definição correta de homomorfismo de anéis, precisamos considerar as propriedades que caracterizam essa função entre dois anéis. Um homomorfismo de anéis deve preservar tanto a adição quanto a multiplicação. Vamos analisar as alternativas: 1. f(x + y) = f(x) + f(y) e f(xy) = f(x)f(y) - Esta opção apresenta as duas condições necessárias para que f seja um homomorfismo de anéis. Está correta. 2. f(x + y) = f(x) + f(y) - Esta opção apenas menciona a condição de adição, mas não inclui a multiplicação. Portanto, está incorreta. 3. f(x + y) = f(x) + f(y) e f(xy) = f(x)f(y) - Esta opção é idêntica à primeira e está correta. 4. f(xy) = f(x)f(y) - Esta opção apenas menciona a condição de multiplicação, mas não inclui a adição. Portanto, está incorreta. 5. f(x + y) = f(x) + f(y) e f(xy) = f(x)f(y) - Esta opção é idêntica à primeira e está correta. As alternativas 1, 3 e 5 estão corretas, mas como a pergunta pede para marcar a definição correta de homomorfismo de anéis, a resposta mais direta e completa é a primeira: f(x + y) = f(x) + f(y) e f(xy) = f(x)f(y).
Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩
Já tem uma conta?
Ao continuar, você aceita os Termos de Uso e Política de Privacidade
Ainda com dúvidas?
Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!
Mais perguntas desse material
O conjunto R dotado da operação * tal que x * y = x + y - 3 é um grupo. Determine o elemento neutro.
e = 6
e = 1
e = 4
e = 3
e = -2
Seja operação binária * definida por: a * b = resto da divisão de a + b por 4. A partir dela podemos dizer que 16 * 4 é:
4
1
0
13
12
Mais conteúdos dessa disciplina
2011_-_Schmitt_-_Redes_atores_e_DR_-_Sociologias- Conjuntos Numéricos e Propriedades
- LMAT81 Sequências
- LMAT3A3 Matrizes e Determinantes
- LM8A11 Polinômios
- 1 (346)
- Avaliação Final (Objetiva) - Individual
- Anéis (conceito matemático)
- Matrizes e Determinantes
- Lista 3 (4)
- Seja K um corpo. Demonstre que para todos f(x), g(x),∈ K[X]:Se g(x)|f(x) e f(x) ≠ 0(x), então ∂g(x) ≤ ∂f(x).
- Seja K um corpo. Dizemos que K é algebricamente fechado se, e só se, todo polinômio em K[X] possui raiz em K. a) Demonstre que se K é algebricamente f
- Seja K um corpo. Dizemos que K é algebricamente fechado se, e só se, todo polinômio em K[X] possui raiz em K. a) Demonstre que se K é algebricamente f
- Observe a árvore filogenética abaixo: SILVA, A.; ARRUDA, M.M.; ASSIS, F.M. Reconstrução de Árvores Filogenéticas a partir de mtDNA usando o Algoritmo
- tentPlayer/Index?Ic=GSKQjq1kEpxCJjLXCjo5g%3d%3d8l=9wG92epo8ANe9XrzpEAiBw%3d%3d8cd=YTOHaNybpXWpNAarMC7MUO9 et Banking Ba... M Gmail Maps Fundamentos...
- Ler em voz alta Considere os conteúdos disponíveis na Rota de Aprendizagem da Aula 3 – Espaços Topológicos, Tema 3 - Conexidade por caminho, component
- Vamos calcular a composição 𝑅 ∘ 𝑆 R∘S. 🔹 Dados: 𝑋 = { 𝑎 , 𝑏 , 𝑐 } X={a,b,c} 𝑅 = { ( 𝑎 , 𝑎 ) , ( 𝑎 , 𝑏 ) , ( 𝑐 , 𝑏 ) } R={(a,a),(a...
- Cálculo V
- MANUAL_SSA_1_2025_20240614 (1)