Para responder à sua pergunta sobre a integrabilidade das funções, vamos analisar as afirmações: 1. Se \( f \) é integrável, então \( f^2 \) é integrável apenas quando restringimos o domínio para os reais positivos. Isso não é verdade. Se \( f \) é integrável em um intervalo, \( f^2 \) também será integrável nesse mesmo intervalo, independentemente de ser restrito aos reais positivos. 2. Se \( f \) é contínua, então \( f \) é integrável, mas não podemos afirmar que \( f^2 \) é integrável; se \( g = f^2 \) é integrável, também não podemos garantir que \( f \) é integrável. Essa afirmação é parcialmente verdadeira. Se \( f \) é contínua, então \( f \) é integrável. No entanto, se \( f \) é integrável, \( f^2 \) também será integrável, pois a função quadrática de uma função integrável é também integrável. Portanto, a alternativa correta é que se \( f \) é contínua, então \( f \) é integrável, e \( f^2 \) também será integrável. A segunda parte da afirmação sobre \( g = f^2 \) não garante a integrabilidade de \( f \) é incorreta. Resumindo, a integrabilidade de \( f \) implica a integrabilidade de \( f^2 \).