Para determinar o diâmetro da adutora, podemos usar a fórmula da vazão: \[ Q = A \cdot v \] onde: - \( Q \) é a vazão (em m³/s), - \( A \) é a área da seção transversal (em m²), - \( v \) é a velocidade da água (em m/s). Primeiro, convertemos a vazão de 25 m³/h para m³/s: \[ Q = \frac{25 \, \text{m³/h}}{3600 \, \text{s/h}} \approx 0,00694 \, \text{m³/s} \] Agora, a área da seção transversal \( A \) é dada por: \[ A = \frac{Q}{v} \] Vamos calcular para as velocidades mínimas e máximas: 1. Para \( v = 1,0 \, \text{m/s} \): \[ A = \frac{0,00694 \, \text{m³/s}}{1,0 \, \text{m/s}} = 0,00694 \, \text{m²} \] 2. Para \( v = 2,5 \, \text{m/s} \): \[ A = \frac{0,00694 \, \text{m³/s}}{2,5 \, \text{m/s}} = 0,002776 \, \text{m²} \] Agora, para encontrar o diâmetro \( D \), usamos a fórmula da área da seção transversal de um círculo: \[ A = \frac{\pi D^2}{4} \] Resolvendo para \( D \): \[ D = \sqrt{\frac{4A}{\pi}} \] 1. Para \( A = 0,00694 \, \text{m²} \): \[ D = \sqrt{\frac{4 \cdot 0,00694}{\pi}} \approx 0,0936 \, \text{m} \approx 93,6 \, \text{mm} \] 2. Para \( A = 0,002776 \, \text{m²} \): \[ D = \sqrt{\frac{4 \cdot 0,002776}{\pi}} \approx 0,059 \, \text{m} \approx 59 \, \text{mm} \] Agora, considerando os diâmetros comerciais disponíveis (50, 75, 100, 125, 150 e 200 mm), o diâmetro que melhor se encaixa na faixa calculada (59 mm a 93,6 mm) é o de 75 mm. Portanto, o diâmetro da adutora que irá abastecer o reservatório deve ser de 75 mm.