Vamos resolver o problema passo a passo. 1. Definindo o valor inicial: Vamos chamar o valor que você tinha na carteira de \( x \). 2. Gasto no supermercado: Você gastou um terço do valor que tinha, ou seja, \( \frac{1}{3}x \). Após essa compra, o dinheiro restante é: \[ x - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3}x \] 3. Gasto no posto de gasolina: Você gastou a metade do dinheiro restante, que é: \[ \frac{1}{2} \left( \frac{2}{3}x \right) = \frac{1}{3}x \] Após esse gasto, o dinheiro que você ainda tinha é: \[ \frac{2}{3}x - \frac{1}{3}x = \frac{1}{3}x \] 4. Valor final: Você voltou para casa com R$ 300,00, então temos: \[ \frac{1}{3}x = 300 \] 5. Encontrando o valor inicial: Multiplicando ambos os lados da equação por 3, obtemos: \[ x = 300 \times 3 = 900 \] 6. Gastos: - No supermercado: \( \frac{1}{3} \times 900 = 300 \) - No posto de gasolina: \( \frac{1}{3} \times 900 = 300 \) Resumindo: - Você tinha R$ 900,00 inicialmente. - Gastou R$ 300,00 no supermercado e R$ 300,00 no posto de gasolina.