Para determinar o capital inicial (C) que gera um montante (M) de R$ 2.000,00 em juros compostos, utilizamos a fórmula: \[ M = C \times (1 + i)^n \] onde: - \( M \) é o montante (R$ 2.000,00), - \( C \) é o capital inicial, - \( i \) é a taxa de juros (5% ou 0,05), - \( n \) é o número de períodos (6 meses). Substituindo os valores na fórmula: \[ 2000 = C \times (1 + 0,05)^6 \] Calculando \( (1 + 0,05)^6 \): \[ (1,05)^6 \approx 1,3401 \] Agora, substituindo na equação: \[ 2000 = C \times 1,3401 \] Para encontrar \( C \): \[ C = \frac{2000}{1,3401} \approx 1.492,43 \] Portanto, a alternativa correta é c) 1.492,43.