A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto discreto de dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial.
Com relação à interpolação inversa de uma função f, analise as sentenças a seguir:
I- É a operação inversa à interpolação.
II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
III- Só podemos aplicar via interpolação linear.
IV- É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.
A Somente a sentença IV está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C As sentenças I e III estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
Com relação à interpolação inversa de uma função f, analise as sentenças a seguir:
I- É a operação inversa à interpolação.
II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função f.
III- Só podemos aplicar via interpolação linear.
IV- É utilizada quando estamos interessados no valor de x cujo f(x) conhecemos.
A Somente a sentença IV está correta.
B Somente a sentença I está correta.
C As sentenças I e III estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
Respostas
Ed 
há 11 meses
Vamos analisar cada uma das sentenças sobre a interpolação inversa: I- É a operação inversa à interpolação. Verdadeiro, a interpolação inversa busca encontrar o valor de \( x \) correspondente a um valor conhecido de \( f(x) \), o que é considerado a operação inversa da interpolação. II- Pode ser aplicada qualquer que seja a função \( f \). Falso, a interpolação inversa não pode ser aplicada a qualquer função. Ela é mais eficaz em funções que são contínuas e que possuem uma relação bem definida entre \( x \) e \( f(x) \). III- Só podemos aplicar via interpolação linear. Falso, embora a interpolação linear seja uma forma comum de realizar a interpolação inversa, não é a única. Existem outros métodos de interpolação, como a interpolação polinomial ou spline, que também podem ser utilizados. IV- É utilizada quando estamos interessados no valor de \( x \) cujo \( f(x) \) conhecemos. Verdadeiro, essa é a definição básica da interpolação inversa. Agora, vamos resumir as sentenças corretas: - I: Correta - II: Incorreta - III: Incorreta - IV: Correta Portanto, a alternativa que contém as sentenças verdadeiras é: B - Somente a sentença I está correta.
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As expressões algébricas que se formam a partir da união de duas ou mais variáveis e constantes, relacionadas através de operações de multiplicação, subtração ou adição, recebem o nome de polinômios.
Dado o polinômio P (x) = 0,5x2 - 4x -1, determine o seu valor para x igual a 0,5 e assinale a alternativa CORRETA:
A O valor do polinômio é -1,875.
B O valor do polinômio é 2,375.
C O valor do polinômio é -2,875.
D O valor do polinômio é 2,125.
Interpolação linear é uma ramificação da matemática que se caracteriza por uma função linear (polinômio de primeiro grau), a qual representa em resultados aproximados uma função f(x).
Considerando a tabela a seguir e utilizando a interpolação linear, qual o valor estimado de f(1,25)?
( A ) f(1,25) = 6,25
( B ) f(1,25) = 6,5
(C ) f(1,25) = 5,75
( D ) f(1,25) = 5,5
A matemática fornece métodos formais que permitem a determinação exata das raízes de uma função em diversos casos. Os métodos mais conhecidos permitem a determinação das raízes de polinômios de até quarto grau, ou grau maior em certas condições.
Sobre zeros de funções, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Chamamos de zero de uma função f ao ponto f(0).
( ) Zero de uma função e raiz de uma função são nomes diferentes para o mesmo conceito.
( ) Toda função real possui pelo menos um zero.
( ) Toda função polinomial real tem, pelo menos, um zero.
A) F - V - F - F.
B) F - F - V - F.
C) V - F - V - V.
D) V - V - F - V.
Funções polinomiais são um caso particular de funções, em geral são bem-comportadas e apresentam várias propriedades interessantes.
Com base no exposto, considere o polinômio p(x) = x³ - 3x² + x + 5. Determine o valor de a sabendo que x = - 1 e x = a - i são raízes do polinômio.
A ) a = 0
B ) a = 2
C ) a = - 1
D ) a = - 2
Consideremos uma função f e um intervalo [a, b] para o qual f é contínua em todos os pontos do intervalo e f(a)·f(b) < 0.
Qual o método que consiste em dividir o intervalo [a, b] ao meio sistematicamente até que, para um dado ε > 0, o critério de parada seja satisfeito?
A ) Método da Gauss.
B ) Método da bissecção.
C ) Método da ordem de convergências.
D ) Método simples.
A interpolação é um método que permite definir uma nova função a partir de um conjunto discreto de dados pontuais previamente conhecidos e que represente a função inicial.
Sobre a interpolação polinomial de uma função f, podemos afirmar que:
I- Ela é útil quando conhecemos explicitamente f.
II- Quanto maior for a quantidade de pontos em que conhecemos f, melhor será a aproximação obtida por meio do polinômio.
III- Sua vantagem se deve principalmente ao fato de os polinômios serem funções bem comportadas.
IV- O polinômio, uma vez determinado, é único.
A As sentenças I, II e III estão corretas.
B As sentenças I, III e IV estão corretas.
C As sentenças I, II e IV estão corretas.
D As sentenças II, III e IV estão corretas.
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