Para identificar o método que requer que o sinal da segunda derivada da função se mantenha constante, vamos analisar as opções: A) Método de Newton - Este método utiliza a primeira e a segunda derivada, mas não necessariamente requer que o sinal da segunda derivada se mantenha constante. B) Método da Bisseção - Este é um método de busca de raízes que não envolve derivadas, portanto, não se aplica. C) Método das Secantes - Semelhante ao método de Newton, mas também não exige que o sinal da segunda derivada se mantenha constante. D) Método das Cordas - Este método é uma variação que também não requer a constância do sinal da segunda derivada. Nenhuma das opções apresentadas parece se encaixar perfeitamente na descrição dada. No entanto, o método que mais se relaciona com a constância do sinal da segunda derivada é o Método de Newton, pois ele é mais sensível ao comportamento da função em relação às derivadas. Portanto, a resposta mais adequada, considerando a descrição, é: A) Método de Newton.