Para resolver a questão, precisamos usar a fórmula dos juros compostos: \[ M = C(1 + i)^n \] Onde: - \( M \) é o montante final (R$ 19.752) - \( C \) é o capital inicial (que queremos encontrar) - \( i \) é a taxa de juros (3,5% ao mês ou 0,035) - \( n \) é o número de períodos (8 meses) Sabemos que o montante \( M \) é igual ao capital \( C \) mais os juros \( J \). Como os juros são R$ 4.752, podemos também expressar isso como: \[ J = M - C \] Substituindo \( J \) na fórmula, temos: \[ 19.752 = C + 4.752 \] \[ C = 19.752 - 4.752 \] \[ C = 15.000 \] Agora, vamos verificar se esse capital se encaixa na fórmula dos juros compostos: \[ M = 15.000(1 + 0,035)^8 \] Calculando \( (1 + 0,035)^8 \): \[ (1,035)^8 \approx 1,316 \] Agora, multiplicando pelo capital: \[ M \approx 15.000 \times 1,316 \approx 19.740 \] Como o montante calculado (R$ 19.740) está muito próximo do montante dado (R$ 19.752), podemos concluir que o capital aplicado é: B) 15.000.