Quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 cartas de um baralho de 52 cartas? A) 4,950 B) 1,500 C) 12,750 D) 3,500 E) 5,040

Para resolver a questão de quantas maneiras diferentes podemos escolher 3 cartas de um baralho de 52 cartas, utilizamos a combinação, já que a ordem das cartas não importa. A fórmula para calcular combinações é: \[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \] onde: - \( n \) é o total de itens (neste caso, 52 cartas), - \( k \) é o número de itens a serem escolhidos (neste caso, 3 cartas). Substituindo os valores: \[ C(52, 3) = \frac{52!}{3!(52-3)!} = \frac{52!}{3! \cdot 49!} \] Isso simplifica para: \[ C(52, 3) = \frac{52 \times 51 \times 50}{3 \times 2 \times 1} \] Calculando: \[ C(52, 3) = \frac{132600}{6} = 22100 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a 22.100. Parece que houve um erro nas opções ou na formulação da pergunta. Você pode verificar se as opções estão corretas ou se a pergunta foi formulada de maneira diferente.