Quantas maneiras diferentes podemos organizar 6 livros em uma prateleira, considerando que 2 são idênticos? A) 720 B) 360 C) 240 D) 120 E) 180

Para resolver essa questão, precisamos considerar que temos 6 livros, dos quais 2 são idênticos. A fórmula para calcular o número de maneiras de organizar n itens, onde alguns itens são idênticos, é dada por: \[ \frac{n!}{p_1! \times p_2! \times \ldots \times p_k!} \] onde \( n \) é o total de itens e \( p_1, p_2, \ldots, p_k \) são as quantidades de itens idênticos. Neste caso, temos: - \( n = 6 \) (total de livros) - \( p_1 = 2 \) (livros idênticos) Portanto, o cálculo fica assim: \[ \frac{6!}{2!} = \frac{720}{2} = 360 \] Assim, o número de maneiras diferentes de organizar os 6 livros, considerando que 2 são idênticos, é 360. A alternativa correta é: B) 360.