Para resolver essa questão, precisamos analisar a equação dada. A equação parece estar incompleta, mas vamos considerar que a forma correta é algo como \( x^2 + y^2 = \sin(y) \) ou similar, já que a parte "x 1 0 2" não está clara. 1. Identificação da equação: Se a equação for do tipo \( x^2 + y^2 = \sin(y) \), isso sugere que estamos lidando com uma relação que envolve tanto \( x \) quanto \( y \). 2. Análise das alternativas: - A) Família de parábolas: Geralmente, parábolas têm a forma \( y = ax^2 + bx + c \) ou similar, o que não se encaixa aqui. - B) Família de circunferências centradas na origem: Circunferências têm a forma \( x^2 + y^2 = r^2 \), o que poderia se encaixar se \( \sin(y) \) fosse uma constante, mas não é o caso. - C) Família de retas: Retas têm a forma \( y = mx + b \), o que não se encaixa na equação dada. - D) Parábola passando pelo ponto Q(0, 1): Para que isso seja verdade, precisaríamos de uma equação que se encaixasse na forma de uma parábola e que passasse por esse ponto. - E) Circunferência centrada na origem: Novamente, isso se encaixaria se a equação fosse do tipo \( x^2 + y^2 = r^2 \). 3. Conclusão: Sem a forma exata da equação, fica difícil determinar a resposta correta. No entanto, se considerarmos que a equação envolve uma relação que não é linear e que não se encaixa nas formas de parábolas ou retas, a opção mais plausível, considerando a natureza das funções trigonométricas, seria a opção que sugere uma relação circular. Portanto, a resposta correta, assumindo que a equação se relaciona com uma circunferência, seria: B) família de circunferências centradas na origem.