Determine o valor de \( \tan(120^\circ) \). a) \( -\sqrt{3} \) b) \( \sqrt{3} \) c) \( 0 \) d) \( -1 \)

Para determinar o valor de \( \tan(120^\circ) \), podemos usar a relação da tangente no segundo quadrante. Sabemos que: - \( 120^\circ \) está no segundo quadrante, onde a tangente é negativa. - O ângulo correspondente no primeiro quadrante é \( 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \). A tangente de \( 60^\circ \) é \( \sqrt{3} \). Portanto, a tangente de \( 120^\circ \) será negativa: \[ \tan(120^\circ) = -\tan(60^\circ) = -\sqrt{3} \] Assim, a alternativa correta é: a) \( -\sqrt{3} \).