Um triângulo equilátero tem um perímetro de 30 cm. Qual é a área do triângulo? a) 36√3 cm² b) 45√3 cm² c) 60√3 cm² d) 75√3 cm²

Para resolver a questão, primeiro precisamos encontrar o comprimento de cada lado do triângulo equilátero. O perímetro de um triângulo equilátero é dado por: \[ P = 3 \times L \] onde \( L \) é o comprimento de um lado. Sabemos que o perímetro é 30 cm, então: \[ 30 = 3 \times L \] \[ L = \frac{30}{3} = 10 \, \text{cm} \] Agora, para calcular a área \( A \) de um triângulo equilátero, usamos a fórmula: \[ A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times L^2 \] Substituindo \( L = 10 \, \text{cm} \): \[ A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times (10)^2 \] \[ A = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 100 \] \[ A = 25\sqrt{3} \, \text{cm}^2 \] Nenhuma das alternativas apresentadas corresponde a 25√3 cm². Portanto, parece que houve um erro nas opções fornecidas. Você pode verificar as alternativas novamente?