Um triângulo isósceles tem lados de 10 cm, 10 cm e base de 8 cm. Qual é a área do triângulo? A) 24 cm² B) 30 cm² C) 60 cm² D) 48 cm²

Para calcular a área de um triângulo isósceles, podemos usar a fórmula da área: \[ \text{Área} = \frac{base \times altura}{2} \] Primeiro, precisamos encontrar a altura do triângulo. Para isso, podemos usar o teorema de Pitágoras. O triângulo isósceles pode ser dividido em dois triângulos retângulos, onde a base de 8 cm é dividida em duas partes de 4 cm cada. Os lados iguais têm 10 cm, e a metade da base é 4 cm. Usando o teorema de Pitágoras: \[ h^2 + 4^2 = 10^2 \] \[ h^2 + 16 = 100 \] \[ h^2 = 100 - 16 \] \[ h^2 = 84 \] \[ h = \sqrt{84} \approx 9,17 \text{ cm} \] Agora, podemos calcular a área: \[ \text{Área} = \frac{8 \times 9,17}{2} \approx \frac{73,36}{2} \approx 36,68 \text{ cm²} \] Parece que houve um erro na altura. Vamos usar a fórmula direta para a área de um triângulo isósceles: \[ \text{Área} = \frac{b \cdot h}{2} \] A altura pode ser calculada diretamente como: \[ h = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} \approx 9,17 \] Agora, a área correta é: \[ \text{Área} = \frac{8 \cdot 9,17}{2} \approx 36,68 \text{ cm²} \] Nenhuma das alternativas corresponde a esse valor. Vamos verificar as opções novamente: A) 24 cm² B) 30 cm² C) 60 cm² D) 48 cm² A área correta do triângulo isósceles com lados de 10 cm, 10 cm e base de 8 cm é aproximadamente 36,68 cm², que não está entre as opções. Portanto, você deve revisar os dados ou as opções fornecidas.