Para encontrar o valor de \( \tan(2x) \) usando a fórmula do ângulo duplo, utilizamos a seguinte identidade: \[ \tan(2x) = \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)} \) - Esta é a fórmula correta para \( \tan(2x) \). b) \( 2\tan(x) \) - Esta não é a fórmula correta. c) \( \frac{1 - \tan^2(x)}{2\tan(x)} \) - Esta também não é a fórmula correta. d) \( \tan(x) \) - Esta não é a fórmula correta. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{2\tan(x)}{1 - \tan^2(x)} \).