Para encontrar o valor de \( \tan(x + y) \), utilizamos a fórmula da tangente da soma de ângulos, que é: \[ \tan(x + y) = \frac{\tan(x) + \tan(y)}{1 - \tan(x)\tan(y)} \] Agora, vamos analisar as alternativas: a) \( \frac{\tan(x) + \tan(y)}{1 - \tan(x)\tan(y)} \) - Esta é a fórmula correta para \( \tan(x + y) \). b) \( \tan(x) + \tan(y) \) - Esta não é a fórmula correta. c) \( \tan(x)\tan(y) \) - Também não é a fórmula correta. d) \( \frac{\tan(x) - \tan(y)}{1 + \tan(x)\tan(y)} \) - Esta não é a fórmula correta. Portanto, a alternativa correta é: a) \( \frac{\tan(x) + \tan(y)}{1 - \tan(x)\tan(y)} \).