Qual é o resultado de z^2 - 4 = 0? a) z = 2 b) z = -2 c) z = 2, -2 d) z = 4

Aprimorando com Questões

há 11 meses

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3 pág.

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Para resolver a equação \( z^2 - 4 = 0 \), podemos reescrevê-la como \( z^2 = 4 \). Agora, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados: \( z = \pm 2 \) Isso significa que as soluções são \( z = 2 \) e \( z = -2 \). Analisando as alternativas: a) z = 2 - Correto, mas não é a única solução. b) z = -2 - Correto, mas não é a única solução. c) z = 2, -2 - Correto, pois inclui ambas as soluções. d) z = 4 - Incorreto. Portanto, a alternativa correta é: c) z = 2, -2.

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O que representa a forma polar de um número complexo?

a) Um número real
b) Um vetor no plano
c) Um número imaginário
d) Um número racional

Qual é a soma das raízes da equação \( z^3 + 3z^2 + 3z + 1 = 0 \)?

a) \( -3 \)
b) \( 3 \)
c) \( 1 \)
d) \( -1 \)

Qual é o valor de z que satisfaz a equação z^2 + z + 1 = 0?

a) z = \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2}
b) z = -1
c) z = 1
d) z = 0

Qual é a representação em forma trigonométrica de z = -1?

a) 1 cis π
b) 1 cis \frac{3π}{2}
c) 1 cis 0
d) 1 cis \frac{π}{2}

Resolva a equação z^2 - 4z + 8 = 0.

a) z = 2 ± 2i
b) z = 4 ± 2i
c) z = 1 ± 3i
d) z = -2 ± 4i

Qual é o módulo de z = 3 - 4i?

a) 5
b) 7
c) 1
d) 2

Qual é a forma binomial de z = 4 cis \frac{π}{3}?

a) 2 + 2\sqrt{3}i
b) 2 - 2\sqrt{3}i
c) 4 + 0i
d) 2 + \sqrt{3}i

Se z = 3 + 4i, qual é o valor de z^2 + \overline{z}^2?

A) \( 25 \)
B) \( 50 \)
C) \( 10 \)
D) \( 20 \)

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Qual é o valor de z que satisfaz a equação z^2 + z + 1 = 0?a) z = \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2}b) z = -1c) z = 1d) z = 0

Qual é a representação em forma trigonométrica de z = -1?a) 1 cis πb) 1 cis \frac{3π}{2}c) 1 cis 0d) 1 cis \frac{π}{2}

Resolva a equação z^2 - 4z + 8 = 0.a) z = 2 ± 2ib) z = 4 ± 2ic) z = 1 ± 3id) z = -2 ± 4i

Qual é o módulo de z = 3 - 4i?a) 5b) 7c) 1d) 2

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a) z = \frac{-1 \pm i\sqrt{3}}{2}
b) z = -1
c) z = 1
d) z = 0

Qual é a representação em forma trigonométrica de z = -1?

a) 1 cis π
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