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Modelagem de Sistemas

UNIDERP - ANHANGUERA
Questão 01 1 PONTO Dada uma determinada equação diferencial ordinária de ordem n, é possível transformá-la em um polinômio de ordem 1, utilizando a série de Taylor. Esta série se baseia em uma soma infinita de termos que aproxima, de forma satisfatória, o valor de uma função em um determinado ponto. Com base no apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 1. O valor da série de Taylor de uma função, em um determinado ponto, é a aproximação do valor da função neste ponto. Pois: II. O primeiro termo da série de Taylor é uma representação fiel da função original que se deseja reescrever. A seguir, assinale a alternativa correta. As asserções I e il são proposições verdadeiras, e a il é uma justificativa correta da 1.
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nilton cabral

anteontem

Respostas

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anteontem

Vamos analisar as asserções: 1. O valor da série de Taylor de uma função, em um determinado ponto, é a aproximação do valor da função neste ponto. Verdadeira, a série de Taylor é uma forma de aproximar uma função em torno de um ponto específico, e o valor da série nesse ponto é, de fato, uma aproximação do valor da função. II. O primeiro termo da série de Taylor é uma representação fiel da função original que se deseja reescrever. Falsa, o primeiro termo da série de Taylor é apenas a avaliação da função naquele ponto (ou seja, o valor da função), mas não é uma representação fiel da função original em geral, pois a série de Taylor pode incluir muitos outros termos para uma aproximação mais precisa. Dessa forma, a asserção I é verdadeira, mas a asserção II é falsa. Portanto, a relação proposta entre elas não é correta, pois a II não justifica a I. Assim, a alternativa correta é que as asserções I e II não são ambas verdadeiras, e a II não é uma justificativa correta da I. Se a pergunta pede para assinalar a alternativa que diz que ambas são verdadeiras e que a II justifica a I, essa alternativa é falsa. Se precisar de mais informações ou se houver alternativas específicas, por favor, forneça-as para que eu possa ajudar melhor!

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